2019年上海高考数学真题试卷（word解析版）.doc

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、选择题：（本大题共12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分）1.已知集合A,3、B2,，则AB________.2.已知zC且满足15i，求z________.z3.已知向量a(1,0,2)，b(2,1,0)，则a与b的夹角为________.4.已知二项式2x15，则展开式中含x2项的系数为________.x0的最小值为________.5.已知x、y满足y0，求xy26.已知函数周期为，且当，，则________.7.若，且，则的最大值为________.8.已知数列前n项和为，且满足，则______.9.过的焦点并垂直于轴的直线分别与交于，在上方，为抛物线上一点，，则______.数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是_____10.某三位数密码锁，每位数字在__.11.已知数列满足（），在双曲线上，则_______.12.已知，若，与轴交点为，为曲线，在上任意一点，总存在一点（异于）使得且，则__________.二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知直线方程的一个方向向量可以是（）A.B.C.D.14.一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）A.1B.2C.4D.815.已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则可能的值为（）A.B.C.D.16.已知.①存在在第一象限，角在第三象限；②存在在第二象限，角在第四象限；A.①②均正确；B.①②均错误；C.①对，②错；D.①错，②对；三.解答题（本大题共5题，共76分）中，为上一点，已知17.（本题满分14分）如图，在长方体，，，.（1）求直线与平面的夹角；（2）求点到平面的距离.18.（本题满分14分）已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，有零点，求的范围.19.（本题满分14分）如图，为海岸线，为线段，为四分之一圆弧，，.，，（1）求长度；（2）若，求到海岸线的最短距离.（精确到）20.（本题满分16分）已知椭圆，为左、右焦点，直线过交椭圆于A、B两点.（1）若AB垂直于轴时，求；（2）当时，在轴上方时，求的坐标；（3）若直线交轴于M，直线交轴于N，是否存在直线，使，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本题满分18分），对任意，存在，若数列有项，.与前项中某一项相等，则称具有性质.（1）若，求可能的值；（2）若不为等差数列，求证：中存在满足性质；（3）若中恰有三项具有性质，这三项和为，使用表示上海市2019届秋季高考数学考试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分）1.已知集合A,3、B2,，则AB________.【思路分析】然后根据交集定义得结果．【解析】：根据交集概念，得出：(2,3).【归纳与总结】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2.已知zC且满足15i，求z________.z【思路分析】解复数方程即可求解结果．15i，z51i5ii)51i.【解析】：z(5i)(52626【归纳与总结】本题主要考查复数的基本运算，比较基础．3.已知向量a(1,0,2)，b(2,1,0)，则a与b的夹角为________.【思路分析】根据夹角运算公式求解．【解析】：.【归纳与总结】本题主要考查空间向量数量积，比较基础．4.已知二项式2x15，则展开式中含x2项的系数为________.【思路分析】根据二项式展开式通项公式求出取得含x2项的的项，再求系数．【解析】：Tr1C5r(2x)5r1rC5r25rx5r令5r2，则r3，x2系数为C32240.5【归纳与总结】本题主要考查项式展开式通项公式的应用，比较基础．x0的最小值为________.5.已知x、y满足y0，求xy2【思路分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优...