部分区(五区联考)2018-2019上学期期末初三数学试题（含答案）.pdf

天津市部分区2018～2019学年度第一学期期末考试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CCCACCBDBCBC二、填空题：（每小题3分，共18分）13．－314．（－2，3）；15．11；16．30；17．9；18．2−2.三、解答题：（66分）2019．解：∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点∴PA=PB，∠OAP=90°…………4分∵∠BAC=20°∴∠PAB=∠OAP－∠BAC=90°-20°=70°……5分又∵PA=PB∴∠PAB=∠PBA=70°…………6分∴∠P=180°－∠PAB－∠PBA=180°－70°－70°=40°…………8分∴∠P的度数为40°20．解：设这两年平均每年退耕还林的增长率为x根据题意，得1200(1+x)2=1728…………………………4分解得：x1=0.2，x2=−2.2…………………………6分x=−2.2不合题意，舍去…………………………7分x=0.2=20%答：这两年平均每年退耕还林的增长率为20%.………………8分21．解：（1）树状图如下：1234……4分1234123412341234共有16种结果，其中两次取出的小球的标号相同共有4种.…………5分∴P4=（标号相同）=1…………7分164（2）根据上图可知：共有16种结果，其中两次取出的小球标号的和等于6的为2+4，3+3，4+2，共3种.…………8分…………10分136∴P（两次取出的标号和等于6）=解：（1）列表如下：1234（1,2）（1,3）（1,4）1（1,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,2）（3,3）（3,4）2（2,1）（4,2）（4,3）（4,4）3（3,1）4（4,1）……4分共有16种结果，其中两次取出的小球的标号相同的是（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共有4种.…………5分∴P4=（标号相同）=1…………7分164（2）根据上图可知：共有16种结果，其中两次取出的小球标号的和等于6的为（4，2），（3，3），（2，4），共3种.…………8分…………10分136∴P（两次取出的标号和等于6）=22．（1）证明：连接OA∵C为»AB的中点∴»AC=C»B∴AC=BC…………1分又∵∠ACB=120°∴∠B=30°…………2分∴∠O=2∠B=60°…………3分∵∠D=∠B=30°∴∠OAD=180°－(∠O+∠D)=90°…………4分∴AD与⊙O相切…………5分（2）解：∵∠O=60°，OA=OC…………6分∴△OAC为等边三角形…………7分∴∠ACO=60°…………8分又∵∠ACB=120°∴∠ACB=2∠ACO，AC=BC∴OC⊥AB，AB=2BE又∵CE=4，∠B=30°∴BC=2CE=8在Rt△EBC中BE=BC2−CE2=82−42=43…………9分∴AB=2BE=83所以弦AB的长为83.…………10分23．解：设每个房间每天的定价增加x元，宾馆所得利润为y元根据题意，得y=(160+x−20)(50−x)…………5分10…………6分…………7分整理，得y=−1x2+36x+700010其中0x500，且x是10的倍数当x=−b=−36=180…………8分2a2(−1)10∴房价定为160+180=340时，宾馆利润最大…………9分24(−1)7000−3624ac−b=10∴y最大值=4a=10240………10分4(−1)10答：房价定为340元时，宾馆利润最大，一天的最大利润为10240元.24．解：（1）根据图象知：B（4，0），C（5，－3）…………1分把B（4，0），C（5，－3）代入y=ax2+bx+2，得16a+4b+2=0…………2分25a+5b+2=−3a=−1解得：2b=32所以抛物线解析式为y=−1x2+3x+2…………4分2234(−1)2−(3)2当x=−2=3时，y=22=252(−1)24(−1)822∴顶点坐标为(3,25).…………6分28（2）图象正确【过点（-1，0）】.…………8分（3）令y=0，得−1x2+3x+2=022解得x1=−1，x2=4抛物线与x轴交点坐标为（-1，0），（4，0）∴当−1x4时，y0…………10分25．解：F图①图②（1）连接DA…………1分∵C是OA的中点，DC⊥OA…………2分∴DA=OD又∵OA=OD……3分∴OA=OD=DA△AOD为等边三角形………4分∴∠AOD=60°所以∠AOD的度数为60°.…………5分…………6分（2）连接AD…………7分∵PD与⊙O相切，OD为半径∴PD⊥OD…………8分…………9分又∵AE∥PD…………10分∴AE⊥OD，AE=2AF由（1）知：∠DOA=60°∴∠P=30°∴∠EAO=∠P=30°又∵AO=4∴FO=1AO=22∴AF=AO2−FO2=42−22=23∴AE=2AF=43所以AE的长为43.（说明：解答题用其他方法解，只要合理，请参照评分标准酌情给分）