2017-2018年度和平区初三期中考试数学试卷一、选择题（3×12=36）1.下列汽车标志中，可以看做是中心对称图形的是A.B.C.D.2.一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为A.（x+4）²=17B.（x+4）²=15C.（x-4）²=17D.（x-4）²=1513.抛物线y=x²-2的顶点坐标是2A.（0,2）B.（0，-2）1D.（-2,0）C.（，-2）24.把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为A.y=-（x-1）²-3B.y=-（x+1）²-3C.y=-（x-1）²+3D.y=-（x+1）²+35.如图，用直角曲尺检查应制作成半圆形的工件，则合格的工件是A.B.C.D.6.若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实1数，根x2，x且1x≠x2，则m的取值范围是1111A.m＞-B.m＜-C.m≥-D.m≤-44447.青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000kg，2016年平均每公顷产9680kg，设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意列出的方程是A.8000（1+x）²=9680B.8000（1-x）²=9680·C.9680（1+x）²=8000D.9680（1-x）²=80008.将两块斜边长度相等的等腰直角三角形板如图①摆放，如果把图①中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得△ACF，连接MF，如图②.下列结论错误的是A.△ABC≌△CEDB.△BCN≌△ACFC.△AFC≌△AMCD.△MFC≌△MNC9.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠COD=84°，CA平分∠OCD，则∠ABD+∠CAD=D.52°A.68°B.66°C.60°15/10.如图，二次函数y=ax²+bx+c1A.ac＞0B.a+b=1的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标，为1（）下列结论正确的是2C.4ac-b²≠4aD.a+b+c＞011.若二次函数y=x²+bx的图像的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²+bx=5解为A.x1=0，x2=4B.x1=1，x2=5C.x1=1，x2=-5D.x1=-1，x2=512.对于二次函数y=x²-2mx-3，有下列说法：①它的图像与x轴有两个公共点；②如果当x≤2时，y随x大而减小，则m=2；③如果将它的图像向左平移3个单位后过原点，则m=1；④如果当x=1时的函数值与x=2017时的函数值相等，则当x=2018时的函数值为-3，其中正确的说法有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（3×6=18）13.方程3x²-8x-10=0的二次项系数是14.点A（4,0）关于原点O的对称点的坐标是15.如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠AOE=72°，则∠COD的大小=（度）16.如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小=（度）17.已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0，则使该抛物线开口向下的t的值可以18.如图，△ABC中，∠C=90°，以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转，得△ADE，点B，C旋转后的对应为D，E，记旋转角为α（0°＜α＜180°）（I）当α=60°时，∠CAE的大小=（度）（II）当旋转后满足∠ACE=∠ABC时，∠BEA的大小为（度）25/三、解答题（66分）19.（8分）（I）如图①，画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的1C△1AB（II）如图②，画出△ABC绕点A旋转180°后的1C△1AB20.（8分）解下列方程（I）x（2x-5）=4x-10（2）4x²-4x-1=021.（10分）已知，在半径为13的⊙O中，弦AB的长为24（I）如图，求点O到AB的距离（II）⊙O中，弦MN的长为10，且MN∥AB，求MN与AB之间的距离（直接写出结果即可）22.(10分)某商场从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品的加价不能超过进货价的25%。如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？35/23.（10分）如图，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边做矩形EMNH，矩形M使MF=2MN，设MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？24.（10分）已知△ABC内接于⊙O（I）如图①，AP是⊙O的直径，∠BAP=25°，求∠C的度数（II）如图②，连接AO并延长交BC于点M，且AM⊥BC，连接BO并延长交AC于点N，且BN⊥C的度数（III）如图③，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE相交于点H，若BC=6，AH=3，求⊙O的直径（接写出结果即可）45/25.（10分）如图，抛物线y=x²+bx+c的图像经过点A（-1,0），B（0，-3），抛物线与x轴的另一个交点为C（I）求这个抛物线的解析式（II）该抛物线的顶点为D，求出点C，点D的坐标，并判断△BCD的形状（III）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P做x轴的垂线，交抛物线Q在直线BC上，距离点2P个为单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间数关系式55/
