2017-2018年度河北区初三期中考试数学试卷一、选择题（3×10=30）1.二次函数y=3x²的对称轴是A.x=3B.x=-3C.x=0D.y=0D.（-1,2）2.在抛物线y=x²+2x-1上的一个点是A.（1,2）B.（0,1）C.（0,0）3.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.B.C.D.4.二次函数y=-（x-1）²+5的顶点坐标是A.（-1,5）B.（1,5）C.（-1，-5）D.（1，-5）5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BCE=70°，则∠A的度数是A.110°B.70°C.55°D.35°6.如图，在⊙O中，弦AB的长为24圆心O到AB的距离为5，则⊙O的半径为A.123B.12213D.127.已知圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么直线和圆的公共点的个数为A.0B.1C.2D.38.以原点为中心，把点A（3,6）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为A.（6,3）B.（-3，-6）C.（6，-3）D.（-6,3）9.下列说法中，正确的个数为：①在等圆中，等弦对等弧；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于这条弦A.0B.1C.2D.310.已知两点M（-6，1），yN（2，y2）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点P（0，xy0）是抛物线的顶点，若0y≤y2＜y1，则0x的取值范围是A.x0＜-2B.x0＞-2C.-6＜x0＜-2D.-2＜x0＜2二、填空题（3×8=24）11.平面直角坐标系中，点P（-2,5）关于原点的对称点坐标为12.二次函数y=x²+6x-7与x轴的交点坐标为13.已知二次函数y=-2x²+x+4，当x＜时，y随x的增大而增大14.在“线段、等腰三角形、四边形，圆”这几个图形中，中心对称图形是15.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠P=52°，则∠C的度数为14/16.已知⊙O的直径为10，圆心O（4,5），则⊙O截y轴所得的弦长为17.已知点P（m，1）与点P’（5，n）关于点A（-2,3）对称，则m-n=18.定义[a,b,c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：①当183m=-3时，函数图像的顶点坐标是（，）；②当m＞0时，函数图像截x轴所得的线段长度大；于③当m3321＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图像过定点。其中正确的结论有4三、解答题（46分）19.（5分）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），若自变量x一函数值y的部分对应值如下表所示x…-103…y=ax²+bx+c…090…4求抛物线的解析式20.（6分）如图，已知△ABC是等腰三角形，AD为中线，⊙O的圆心在AD上且与腰AB相切于点E，AC是⊙O的切线21.（7分）如图，△ABD，△ACE都是等边三角形。求证：BE=DC24/22.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(6,0)，6B（30），，点P为线段AB上的动点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，当矩形PCOD面积最大时，求点P的坐标23.（10分）如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm（I）求证：OB⊥OC（II）求CG的长34/24.（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+2ax-3a与x轴交于A，B两点（点A在点（I）求抛物线的对称轴及线段AB的长（II）如抛物线的顶点为P，若∠APB=120°，求顶点P的坐标及a的值（III）若a＞0，且在抛物线上存在点N，使得∠ANB=90°，试直接写出a的取值范围44/
