2017-2018年度河西区初三期中考试数学试卷一、选择题（3×12=36）1.下列各点中，在二次函数y=3x²的图像上的是A.（1，-3）B.（2，12）C.（-2,6）D.（3,3）2.下列图案中，可以看作是中心对称图形的是A.B.C.D.3.如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠C=75°，则∠A的度数为A.30°B.35°C.45°D.60°4.下列二次函数的图像中，开口最小的是A.y=x²B.y=2x²1D.y=3x²C.y=x²1005.在半径为50mm的⊙O中，弦AB的长为50mm，则点O到AB的而距离为A.50mmB.253mmC.252mmD.25mm6.将抛物线y=x²先向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则新的函数解析式为A.y=（x+1）²+3B.y=（x-1）²+3C.y=（x-1）²-3D.y=（x+1）²-37.如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1,0），将△OAB绕点O逆时针旋转30°，则转后点B的对应点B’的坐标为13311D.（0,1）A.（，）B.（，）C.（1，）222228.将二次函数y=x²-2x+3配方为y=（x-h）²+k的形式为A.y=（x-1）²+1B.y=（x-1）²+2C.y=（x-2）²-3D.y=（x-2）²-19.如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把它的四个内角分成八个角，那么以下结论不一定正确的是A.∠2=∠7B.∠5=∠8C.∠6+∠1=90°D.∠4+∠2+∠5+∠6=180°10.△ABC和△BDE是等边三角形，且A，B，D在一条直线上，连接AE，CD交于点P，则下列结论中错误的A.AC∥BEB.∠APC=60°C.△BDE可以看做是△ABC平移而成的D.△CBD可以看作是△ABE绕点B顺时针旋转60°而成的11.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是x=60t-1.5t²，那么飞机着陆后滑行的最远距离为A.600mB.400mC.300mD.200m16/12.二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，则下列说法错误的是A.abc＞0B.2a+b＞0C.当x＜-1时，y＞2D.x＞-1时，y随x值的增大而减小二、填空题（3×6=18）13.点（3,4）关于原点O的对称点为14.请写出一个各顶点都在同一个圆上的四边形15.已知函数y=x²-4x+m的图像与x轴只有一个交点，则m的值为16.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC的延长线上一点，若∠A=82°，则∠DCE的度数为17.如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，BC与B'C'交于点P，此∠BPB'=25°，则∠CAB的大小为18.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，线段A’B’能否由线段AB绕着某一点逆时针旋转了一定角度而得到的呢？如果你认为能，请在图中用无刻度的直尺找到这个旋转中心的位置，并简单说明是如何找到的；若你认为不能，请说明理由三、解答题（66分）19.（8分）如图，△ABC中，∠C=90°（I）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，画出旋转后的三角形（II）若BC=4，AC=3，则AA'的长为26/20.（8分）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表x…-3-1-10113…2222y…-5-2-9-2-507…4444（I）直接写出此二次函数图像的对称轴与顶点坐标（II）求该二次函数的解析式21.（10分）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE（I）若∠D=78°，求∠EAC的度数（II）若∠EAC=α，则∠B的度数为（直接用含α的式子表示）22.（10分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D（I）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长（II）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长36/23.（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使每星期的利润最大？最大利润是多少？设每件商品涨价x元，每星期的利润为y元（I）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表原价每件涨价1元每件涨价2元…每件涨价x元每件利润（元）202122…每星期销量（件）300290280…（II）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）46/24.（10分）在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A（2,0），B（0,4），以点A为旋转中心，把△AB顺时针旋转，得△ACD（I）如图①，当旋转后满足DC∥x轴时，求点C的坐标（II）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标（III）在（II）的条件下，边OB上的一点P旋转后的对应点为P'...
