2017-2018年度南开区初三期中考试数学试卷一、选择题（3×12=36）1.关于x的一元二次方程x²+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的可以取的数值为A.9B.7C.9D.7442.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是A.B.C.D.3.对于二次函数y=-（x-1）²+2的图像与性质，下列说法正确的是A.对称轴是x=1，最大值是2B.对称轴是x=1，最小值是2C.对称轴是x=-1，最大值是2D.对称轴是x=1，最小值是24.不论x为何值，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是A.a＞0，△＞0B.a＞0，△＜0C.a＜0，△＜0D.a＜0，△＞05.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点，若BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是A.45°B.60°C.75°D.85°6.下列命题中，正确的是A.圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D.弦的垂直平分线必经过圆心7.如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2017时，顶点A的坐标为A.（4,0）B.（-4,0）C.（2，23）D.（-2，23）8.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N为DE中点，则∠MON的大小为A.108°B.144°C.150°D.166°9.已知⊙O的半径为R，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a：b：c的值为A.1：2：3B.3：2：1C1:2:3D.3:2:110.如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0＜α≤360）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM的最小值为A.2-1B.0.5C.1D.2+116/11.在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图像可能是A.B.C.D.12.如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax²+bx+c的图像都经过y轴上D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD，直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧），则下列命题中正确命题的个数是：①abc＞0；②3a+b＞0；③-1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0A.1B.2C.3D.4二、填空题（3×6=18）13.点P（2，-1）关于原点的对称点坐标为（-2，m），则m=14.二次函数y=x²+3x-2，当x满足时，y随x的增大而增大15.将二次函数y=x²+1的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数解析式为16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A’B’C，M是BC的中点，P是A’B’的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是17.受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元，则该企业从2014年到2016年利润的平均增长率为；若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润（填“能”或“不能”）超过3.4亿元18.已知，如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E做弦GF⊥BC交圆于G、F两点，连接CF，BG，则下列结论：①CD⊥AB；②1（只需填序号）PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于BG，则其中正确的是2三、解答题（66分）719.（8分）按要求解一元二次方程（II）x²-x-=0（配方法）（I）（3x-1）²=（x+1）²（适当方法）426/20.（8分）已知m、n是方程x²-4x-12=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x²+bx+c的图像经过点A（m，0），B（0，n）（I）求该抛物线的解析式（II）将抛物线图像向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？21.（10分）已知△ABC内接于⊙O，过点A做直线EF（I）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三中情况）（I）；（II）；（III）；（II）如图②，若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？36/22.（10分）如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC、AB分别相切于C、D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于点M（I）求证：点M是CF的中点（II）若E是弧DF的中点，BC=2，求⊙O的半径23.某校拟在操场围建一生物种植活动区，活动区的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料课建围墙的总...
