单击页面(yèmiàn)即可演示第一页，共二十三页。1、非负数(fùshù)a的算术平方根记为_____a(a)2=a2、a被开方数a≥0a的算术(suànshù)平方根a≥0a(a＞0)3、a2a=0(a=0)-a(a＜0)第二页，共二十三页。（1）求22，（3）2，（6）2，02的值（2）求（4）2，（25）2，（49）2，（0）2的值第三页，共二十三页。练习：求以下(xiàliè)各数的算术平方根，并用“＜〞分别把被开方数和算术平方根连接起来.解：11；42；1，94，39；，1166，254；255.比较(bǐjiào)结果：1＜4＜9＜16＜25，1491625.结论(jiélùn)：被开方数大的数算术平方根也大.若ab0,则ab0.第四页，共二十三页。探究怎样(zěnyàng)用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个(yīɡè)面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，那么=2.x2小正方形的对角线的长是由算术平方根的意义可知，x=.多少(duōshǎo)呢？2第五页，共二十三页。你知道(zhīdào)2有多大吗?因为(yīnwèi)1＜2＜4所以124即122问题：能否进一步更准确地确定2的范围？第六页，共二十三页。2有多大?因为(yīnwèi12<(2)222<)所以(suǒyǐ)1<2<2因为(yīnwèi1.4<(2)22<1.52夹逼)法所以1.4<2<1.5……1.414<2<1.4152=1.4142135623730950…无限不循环小数!第七页，共二十三页。1．解决问题你以前见过这种数吗？2有多大呢？无限不循环小数!(wúxiàn)第八页，共二十三页。无限(wúxiàn)不循环小数!无限不循环小数(xiǎoshù)是指小数(xiǎoshù)位数无限，且小数(xiǎoshù)局部不循环的小数(xiǎoshù)实际上，许多(xǔduō)正有理数的算术平方根〔例如，，〕都是无限不2循环小数。3521.4142135631.732050852.2360679第九页，共二十三页。2．用计算器求算术(suànshù)平方根例1用计算器求下列各式的值：(1)313；6(2)（精确到2）．0.001解：(1)依次按键3136，显示：56．∴3．13656(2)依次按键2，显示：1.414213562．∴．21.414第十页，共二十三页。3．解决章引言中提出(tíchū)的问题你知道宇宙飞船离开地球进入(jìnrù)轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度〔单位：〕而小于第二宇宙速度〔单位：〕．，的大小满足，v1m/sv1v2，R是地球半径，v2m，其/s中v12gR．怎样g9.8m/s2v2呢？2gR求2，R6.4106mv1v2你会表示v吗？,v12第十一页，共二十三页。3．解决章引言中提出(tíchū)的问题v1gR,v22gR你会计算(jìsuàn)吗？因此，第一宇宙速度大约是v1，m/sm/s第二宇宙v速度大2约是．第十二页，共二十三页。例2利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么(shénme)规律？你能说出其中的道理吗？…0.06250.6256.2562.5625625062500……0.250.79062.57.9062579.06250…被开方数(bèikāifānɡshù)的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.第十三页，共二十三页。被开方数每扩大100倍，(kuòdà)其算术平方根就扩大10倍;被开方数每缩小100倍，其算术平方根就缩小10倍第十四页，共二十三页。4．应用(yìngyòng)规律你能用计算器计算〔精确到0.001〕吗？并利用刚刚的得到(dédào)规律说出3，的近似值．你能否根据的值说出3是多少？30第十五页，共二十三页。4．应用规律(yìngyòng)1.用计算器计算（3结果保留4个有效数字）.31.732.2.利用刚才的规律和3的近似值，说出下列数的近似值（不用计算器）:0.030.1732;30017.32;30000173.2;30000001732.3.你能根据3的值说出30是多少吗？不能.第十六页，共二十三页。5．例题(lìtí)讲解例2比较大小：51与0.5.2解： 5＞4，∴5，2∴512，11∴51．0.52第十七页，共二十三页。例2：求31的整数部分和小数部分。解：31的整数部分是531的小数部分是315小数局部(bùfen)=原数-整数局部思考：77的整数部分与小数部分。第十八页，共二十三页。5．例题(lìtí)讲解...
