2023-2024学年云南省文山市重点中学高考冲刺数学模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（）A．B．C．D．2．已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：①直线与直线的斜率乘积为；②轴；③以为直径的圆与抛物线准线相切.其中，所有正确判断的序号是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③，，3．在正方体中，点，，分别为棱的中点，给出下列命题：①；②；③平面；④和成角为.正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M4．已知斜率为2的直线l过抛物线C：的纵坐标为1，则p＝（）A．1B．C．2D．4有下述四个结论：（）5．关于函数①是偶函数；②在区间上是单调递增函数；③在上的最大值为2；④在区间上有4个零点.其中所有正确结论的编号是（）A．①②④B．①③C．①④D．②④6．已知抛物线的焦点为，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为（）A．5B．3C．D．27．已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．8．已知满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．和直线互相垂直”的充要条件；命题：函数9．已知命题：是“直线的最小值为4.给出下列命题：①；②；③；④，其中真命题的个数为()B．2C．3D．4A．110．已知复数z满足，则z的虚部为（）A．B．iC．–1D．111．已知向量，，且与的夹角为，则x=（）A．-2B．2C．1D．-1D．ca＞cb12．若a＞b＞0，0＜c＜1，则A．logac＜logbcB．logca＜logcbC．ac＜bc二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．的展开式中二项式系数最大的项的系数为_________（用数字作答）.14．在的展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为__________________.15．如图,在梯形中，∥，分别是的中点，若，则的值为___________.16．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为____________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知椭圆过点，设椭圆的上顶点为，右顶点和右焦点分别为，，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆于，两点，设直线与直线的斜率分别为，，若，试判断直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．18．（12分）某公园有一块边长为3百米的正三角形空地，拟将它分割成面积相等的三个区域，用来种植三种花卉.方案是：先建造一条直道将分成面积之比为的两部分（点D，E分别在边，上）；再取的中点M，建造直道（如图）.设，，（单位：百米）.（1）分别求，关于x的函数关系式；（2）试确定点D的位置，使两条直道的长度之和最小，并求出最小值.19．（12分）在考察疫情防控工作中，某区卫生防控中心提出了“要坚持开展爱国卫生运动，从人居环境改善、饮食习惯、社会心理健康、公共卫生设施等多个方面开展，特别是要坚决杜绝食用野生动物的陋习，提倡文明健康、绿色环保的生活方式”的要求.某小组通过问卷调查，...
