2023-2024学年云南省昆明一中高三下学期第六次检测数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知偶函数在区间内单调递减，，，，则，，满足（）A．B．C．D．2．己知，，，则（）A．B．C．D．3．抛物线的焦点为，则经过点与点且与抛物线的准线相切的圆的个数有（）A．1个D．无数个B．2个C．0个4．已知平面向量满足与的夹角为，且，则实数的值为（）A．B．C．D．5．已知若（1-ai）(3+2i)为纯虚数，则a的值为（）A．B．C．D．6．运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（）A．B．C．D．7．已知函数为奇函数，则（）A．B．1C．2D．38．已知函数是定义在R上的奇函数，且满足，当时，（其中e是自然对数的底数），若，则实数a的值为()A．B．3C．D．9．若复数满足，其中为虚数单位，是的共轭复数，则复数（）A．B．C．4D．510．已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到次结束为止．某考生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围为()A．B．C．D．11．设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为()A．1B．C．D．12．一个陶瓷圆盘的半径为，中间有一个边长为的正方形花纹，向盘中投入1000粒米后，发现落在正方形花纹上的米共有51粒，据此估计圆周率的值为（精确到0.001）（）A．3.132B．3.137C．3.142D．3.147二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，为双曲线的左、右焦点，双曲线的渐近线上存在点满足，则的最大值为________．14．已知向量，，，则__________.15．定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，，则函数的解析式可以是______________.16．在平面直角坐标系中，曲线在点处的切线与x轴相交于点A，其中e为自然对数的底数.若点，的面积为3，则的值是______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知的图象在处的切线方程为.（1）求常数的值；（2）若方程在区间上有两个不同的实根，求实数的值.18．（12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.上，求证：线段的中垂线恒过定（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线交椭圆于两点，线段的中点在直线点.19．（12分）已知函数.（1）若，且，求证：；（2）若时，恒有，求的最大值.20．（12分）已知函数有两个零点.(1)求的取值范围；(2)是否存在实数，对于符合题意的任意，当时均有?若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知曲线：和：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.（1）求曲线的直角坐标方程和的方程化为极坐标方程；（2）设与，轴交于，两点，且线段的中点为.若射线与，交于，两点，求，两点间的距离.的所有棱长均相等，在底面上的投影在棱上，且∥平22．（10分）如图，三棱柱面（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】首先由函数为偶函数，可得函数在内单调递增，再由，即可判定大小【详解】因为偶函数在减，所以在上增，，，，∴.故选：D【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性,不同类型的数比较大小,应找一个中间数,通过它实现大小关系的传递，属于中档题.2、B【解析】先将三个数通过指数，对数运算变形，再判断.【详解】因为，，所以，故选：B.【点睛】...
