2023-2024 学年云南省曲靖市麒麟高中高考压轴卷数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．己知函数的图象与直线恰有四个公共点，其中，则（ ）A．B．0C．1D．2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．3．下列四个图象可能是函数图象的是（ ）A．B．C．D．4．已知复数（ 为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）A．的虚部为B．复数在复平面内对应的点位于第三象限C．的共轭复数D．5．复数的虚部为（ ）A．B．C．2D．6．已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出属于（ ）A．B．C．D．8．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取 3，当该量器口密闭时其表面积为 42.2（平方寸），则图中 x 的值为( ) A．3B．3.4C．3.8D．49．点在所在的平面内，，，，，且，则（ ）A．B．C．D．10．已知函数.设，若对任意不相等的正数，，恒有，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．11．若为纯虚数，则 z＝（ ）A．B．6iC．D．2012．若,,,则下列结论正确的是( )A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在中，为定长，，若的面积的最大值为，则边的长为____________．14．已知双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线上，则实数的值为___________.15．在等比数列中，，则________．16．己知双曲线的左、右焦点分别为，直线 是双曲线过第一、三象限的渐近线，记直线 的倾斜角为，直线，，垂足为，若在双曲线上，则双曲线的离心率为_______三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知中，角所对边的长分别为，且（1）求角的大小；（2）求的值.18．（12 分）在创建“全国文明卫生城”过程中，运城市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)，通过随机抽样，得到参加问卷调查的人的得分统计结果如表所示：.组别频数（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分似为这人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，利用该正态分布，求；（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：① 得分不低于的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠 次随机话费；② 每次获赠的随机话费和对应的概率为：赠送话费的金额(单位：元)概率现有市民甲参加此次问卷调查，记(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.附：参考数据与公式：，若，则，，19．（12 分）已知椭圆：（），与轴负半轴交于，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直线 ：与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两点，已知，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.20．（12 分）在锐角中，分别是角的对边，，，且．（1）求角的大小；（2）求函数的值域．21．（12 分）已知函数的最大值为 2.（Ⅰ）求函数在上的单调递减区间；（Ⅱ）中,,角所对的边分别是，且，求的面积．22．（10 分）已知动圆恒过点，且与直线相切.（1）求圆心的轨迹的方程；（2）设是轨迹上横坐标为 2 的点，的平行线 交轨迹于，两点，交轨迹在处的切线于点，问：是否存在实常数使，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】先将函数...
