2023-2024 学年云南省红河州泸西县第一中学高三第三次测评数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下图是民航部门统计的某年春运期间，六个城市售出的往返机票的平均价格（单位元），以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图，以下叙述不正确的是（ ）A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B．天津的往返机票平均价格变化最大C．上海和广州的往返机票平均价格基本相当D．相比于上一年同期，其中四个城市的往返机票平均价格在增加2．设函数在定义城内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为（ ）A．B．C．D．3．记的最大值和最小值分别为和．若平面向量、、 ，满足，则（ ）A．B．C．D．4．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ）A．B．C．D．5．已知正方体的棱长为 1，平面与此正方体相交.对于实数，如果正方体的八个顶点中恰好有个点到平面的距离等于，那么下列结论中，一定正确的是A．B．C．D．6．已知 若在定义域上恒成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．已知中，，则（ ）A．1B．C．D．8．M、N 是曲线 y=πsinx 与曲线 y=πcosx 的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( )A．πB．πC．πD．2π9．设全集集合，则（ ）A．B．C．D．10．已知的部分图象如图所示，则的表达式是（ ）A．B．C．D．11．已知等差数列的前 13 项和为 52，则（ ）A．256B．-256C．32D．-3212．已知，则（ ）A．2B．C．D．3二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知，，，且，则的最小值为___________．14．在一块土地上种植某种农作物，连续 5 年的产量（单位：吨）分别为 9.4，9.7，9.8，10.3，10.8.则该农作物的年平均产量是______吨.15．已知实数，满足，则的最大值为______.16．根据如图所示的伪代码，若输入的的值为 2，则输出的的值为____________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）设函数，．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）时，若，，求证：．18．（12 分）设数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．（12 分）某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的 100 人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定 80 分及以上者晋级成功，否则晋级失败．晋级成功晋级失败合计男16女50合计（1）求图中的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取 4 人进行约谈，记这 4 人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．（参考公式：，其中）0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.02420．（12 分）在中，、、的对应边分别为、、，已知，，.（1）求；（2）设为中点，求的长.21．（12 分）已知函数，其中．（1）①求函数的单调区间；② 若满足，且．求证： ．（2）函数．若对任意，都有，求的最大值．22．（10 分）已知函数的定义域为，且满足，当时，有，且.（1）求不等式的解集；（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据条形图可折线图所包含的数据对选项逐一分析，由此得出叙述不正确的选项.【详解】对于 A 选项，根据折线图可知深圳的变化幅度最小，根据条形图可知北京的平均价格最高，所以 A 选项叙述正确.对于 B 选项，根据折线图可知天津的往返机票平均价格变化最大，所以 B 选项叙述正确.对于 C 选项...
