2023-2024 学年云南省罗平二中高考考前提分数学仿真卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知 a＞b＞0，c＞1，则下列各式成立的是（ ）A．sina＞sinbB．ca＞cbC．ac＜bcD．2．函数的一个单调递增区间是（ ）A．B．C．D．3．记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（ ）A．B．C．D．4．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为的是（ ）A．B．C．D．5．已知，则“直线与直线垂直”是“”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若 a＞b＞0，0＜c＜1，则A．logac＜logbcB．logca＜logcbC．ac＜bc D．ca＞cb7．已知数列的前项和为，且，，，则的通项公式（ ）A．B．C．D．8．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成. 某班级从名男生，，和名女生，，中各随机选出两名，把选出的人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则和两人组成一队参加比赛的概率为（ ）A．B．C．D．9．在函数：①；②；③；④中，最小正周期为的所有函数为（ ）A．①②③B．①③④C．②④D．①③10．已知二次函数的部分图象如图所示，则函数的零点所在区间为（ ）A．B．C．D．11．函数图象的大致形状是（ ）A．B．C．D．12．若复数，，其中 是虚数单位，则的最大值为( )A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知集合，则____________.14．已知，，且，则最小值为__________．15．在中，已知，，是边的垂直平分线上的一点，则__________.16．已知抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，准线为 l，P 为 C 上一点，PQ 垂直 l 于点 Q，M，N 分别为 PQ，PF 的中点，MN 与 x 轴相交于点 R，若∠NRF=60°，则|FR|等于_____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）求下列函数的导数：（1）（2）18．（12 分）已知多面体中，、均垂直于平面，，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．19．（12 分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若正数、满足，求证：.20．（12 分）已知函数.（Ⅰ）求在点处的切线方程；（Ⅱ）已知在上恒成立，求的值.（Ⅲ）若方程有两个实数根，且，证明：.21．（12 分）已知，函数.（Ⅰ）若在区间上单调递增，求的值；（Ⅱ）若恒成立，求的最大值.（参考数据：）22．（10 分）在直角坐标系 x0y 中，把曲线α 为参数)上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线以坐标原点为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点 M 在上，点 N 在上，求|MN|的最小值以及此时 M 的直角坐标.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据函数单调性逐项判断即可【详解】对 A,由正弦函数的单调性知 sina 与 sinb 大小不确定，故错误；对 B,因为 y＝cx为增函数，且 a＞b，所以 ca＞cb，正确对 C,因为 y＝xc为增函数,故 ，错误；对 D, 因为在为减函数，故 ，错误故选 B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质以及指数函数的单调性，属基础题．2、D【解析】利用同角三角函数的基本关系式、二倍角公式和辅助角公式化简表达式，再根据三角函数单调区间的求法，求得的单调区间，由此确定正确选项.【详解】因为，由单调递增，则（），解得（），当时，D 选项正确.C 选项是递减区间，A，B 选项中...
