2023-2024 学年云南省通海二中高三第六次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，且、都是全集（为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）A．B．或C．D．2．已知集合，集合，那么等于（ ）A．B．C．D．3．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．240B．264C．274D．2824．已知三棱柱( )A．B．C．D．5．已知 为虚数单位，复数，则其共轭复数（ ）A．B．C．D．6．设，，则（ ）A．B．C．D．7．已知集合，，则( )A．B．C．D．8．在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为，则（ ）A．B．C．D．9．设，，则（ ）A．B．C．D．10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，已知是圆上两个动点，且满足，设到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．12．若复数（ 为虚数单位），则的共轭复数的模为（ ）A．B．4C．2D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知向量，，，则_________.14．设 f（x）＝etx（t＞0），过点 P（t，0）且平行于 y 轴的直线与曲线 C：y＝f（x）的交点为 Q，曲线 C 过点 Q 的切线交 x 轴于点 R，若 S（1，f（1）），则△PRS 的面积的最小值是_____．15．如图，已知圆内接四边形 ABCD，其中，，，，则__________．16．已知椭圆与双曲线（,）有相同的焦点,其左、右焦点分别为、,若椭圆与双曲线在第一象限内的交点为,且,则双曲线的离心率为__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数，.（1）当时，求函数的值域；（2），，求实数的取值范围.18．（12 分）已知.（1）若是上的增函数，求的取值范围；（2）若函数有两个极值点，判断函数零点的个数.19．（12 分）已知函数，.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）判断函数的零点个数.20．（12 分）数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，为的前 n 项和，求证：.21．（12 分）设函数.（1）若恒成立，求整数的最大值；（2）求证：.22．（10 分）已知函数，，且．（1）当时，求函数的减区间；（2）求证：方程有两个不相等的实数根；（3）若方程的两个实数根是，试比较，与的大小，并说明理由．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据韦恩图可确定所表示集合为，根据一元二次不等式解法和定义域的求法可求得集合，根据补集和交集定义可求得结果.【详解】由韦恩图可知：阴影部分表示，，，.故选：.【点睛】本题考查集合运算中的补集和交集运算，涉及到一元二次不等式和函数定义域的求解；关键是能够根据韦恩图确定所求集合.2、A【解析】求出集合，然后进行并集的运算即可.【详解】 ，，∴.故选：A.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合并集的概念和运算，属于基础题.3、B【解析】将三视图还原成几何体，然后分别求出各个面的面积，得到答案.【详解】由三视图可得，该几何体的直观图如...
