2023-2024 学年内蒙古乌海市乌达区高考临考冲刺数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列中，，()，则等于（ ）A．B．C．D．22．已知函数，不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于 A，B 两点，交 y 轴于点 M，若、M 是线段 AB 的三等分点，则椭圆的离心率为( )A．B．C．D．4．的展开式中，含项的系数为（ ）A．B．C．D．5．已知集合,则（ ）A．B．C．D．6．已知数列的前项和为，且，，，则的通项公式（ ）A．B．C．D．7．设 是虚数单位，则（ ）A．B．C．D．8．射线测厚技术原理公式为，其中分别为射线穿过被测物前后的强度， 是自然对数的底数， 为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅 241（）低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为 0.8，钢的密度为 7.6，则这种射线的吸收系数为（ ）（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，，结果精确到 0.001）A．0.110B．0.112C．D．9．如图，在三棱锥中，平面，，，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A．0B．C．D．110．已知全集，集合，，则阴影部分表示的集合是（ ）A．B．C．D．11．已知全集为，集合，则（ ）A．B．C．D．12．已知复数，满足，则（ ）A．1B．C．D．5二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．数列满足，则，_____.若存在 n∈N*使得成立，则实数 λ 的最小值为______14．曲线在处的切线的斜率为________.15．已知，满足约束条件，则的最小值为______．16．已知抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，准线为 l，P 为 C 上一点，PQ 垂直 l 于点 Q，M，N 分别为 PQ，PF 的中点，MN 与 x 轴相交于点 R，若∠NRF=60°，则|FR|等于_____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）一张边长为的正方形薄铝板（图甲），点，分别在，上，且（单位：）.现将该薄铝板沿裁开，再将沿折叠，沿折叠，使，重合，且重合于点，制作成一个无盖的三棱锥形容器（图乙），记该容器的容积为（单位：），（注：薄铝板的厚度忽略不计）（1）若裁开的三角形薄铝板恰好是该容器的盖，求，的值；（2）试确定的值，使得无盖三棱锥容器的容积最大.18．（12 分）△的内角的对边分别为,且．(1)求角的大小(2)若,△的面积,求△的周长．19．（12 分）的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知，．求 C；若，求，的面积20．（12 分）是数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列中最小的项.21．（12 分）已知在中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，且．（1）求角 A 的值；（2）若，设角，周长为 y，求的最大值．22．（10 分）在中，角，，所对的边分别为，，，且．求的值；设的平分线与边交于点，已知，，求的值.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】分别代值计算可得，观察可得数列是以 3 为周期的周期数列，问题得以解决.【详解】解： ，()，，，，，…，∴数列是以 3 为周期的周期数列，，，故选：A.【点睛】本题考查数列的...
