2023-2024 学年内蒙古自治区包头市二中高考数学必刷试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合 A，B=,则 A∩B=A．B．C．D．2．若复数，则（ ）A．B．C．D．203．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（ ）A．B．C．D．4．我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖臑(biē naò)，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为( )A．平方尺B．平方尺C．平方尺D．平方尺5．若双曲线的离心率为，则双曲线的焦距为（ ）A．B．C．6D．86．正方形的边长为，是正方形内部（不包括正方形的边）一点，且，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．3D．48．如图，在直角梯形 ABCD 中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝DC＝2AB，E 为 AD 的中点，若，则 λ＋μ 的值为（ ）A． B．C．D．9．设集合 A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集 U=AB，则集合中的元素共有 （ ）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个10．已知实数满足线性约束条件，则的取值范围为（ ）A．(-2,-1］B．(-1,4］C．[-2,4)D．[0,4]11．已知实数集，集合，集合，则（ ）A．B．C．D．12．若时，，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上，且，则向量的坐标为___________.14．设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意都有成立，则的值为__________．15．在一次医疗救助活动中，需要从 A 医院某科室的 6 名男医生、4 名女医生中分别抽调 3 名男医生、2 名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有________种.(用数字作答)16．若，则__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）随着现代社会的发展，我国对于环境保护越来越重视，企业的环保意识也越来越强.现某大型企业为此建立了 5 套环境监测系统，并制定如下方案：每年企业的环境监测费用预算定为 1200 万元，日常全天候开启 3 套环境监测系统，若至少有 2 套系统监测出排放超标，则立即检查污染源处理系统；若有且只有 1 套系统监测出排放超标，则立即同时启动另外 2 套系统进行 1 小时的监测，且后启动的这 2 套监测系统中只要有 1 套系统监测出排放超标，也立即检查污染源处理系统.设每个时间段（以 1 小时为计量单位）被每套系统监测出排放超标的概率均为，且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.（1）当时，求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率；（2）若每套环境监测系统运行成本为 300 元/小时（不启动则不产生运行费用），除运行费用外，所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要 100 万元.现以此方案实施，问该企业的环境监测费用是否会超过预算(全年按 9000 小时计算)？并说明理由.18．（12 分）已知函数().（1）讨论的单调性；（2）若对，恒成立，求的取值范围.19．（12 分）已知数列的前项和和通项满足.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列中，，，求数列的前项和.20．（12 分）在四棱柱中，底面为正方形，，平面．（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值．21．（12 分）如图，在四棱柱中，底面是正方形，平面平面，，.过顶点，的平面与棱，分别交于，两点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：四边形是平行四边形；（Ⅲ）若，试判断二面角的大小能否为？说明理由.22．（10 分）新型冠状病毒肺炎疫情发生以来，电子购物平台成为人们的热门选择.为提高市场销售业绩...
