2023-2024学年吉林汪清县第六中学高考临考冲刺数学试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若直线经过抛物线的焦点，则（）A．B．C．2D．2．在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为，则（）A．B．C．D．3．已知符号函数sgnxf（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（）A．sgn[g（x）]＝sgnxB．sgn[g（x）]＝﹣sgnxC．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]4．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱．下图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形．若在这个窗花内部随机取一个点，则该点不落在任何一个小正方形内的概率是（）A．B．C．D．5．函数的对称轴不可能为（）A．6．函数B．C．D．在的图像大致为A．B．C．D．7．甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知的垂心为，且是的中点，则（）A．14B．12C．10D．810．设，随机变量的分布列是01则当在内增大时，（）A．减小，减小B．减小，增大C．增大，减小D．增大，增大11．木匠师傅对一个圆锥形木件进行加工后得到一个三视图如图所示的新木件，则该木件的体积（）A．B．C．D．12．设集合，，若集合中有且仅有2个元素，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设为其中成活的株数，若的方差，，则________．14．已知，，，则的最小值是__．15．已知平行于轴的直线与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为______.16．已知，满足，则的展开式中的系数为______.（为参数），以原点为极点，轴正半三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）设直线与曲线交于，两点，求；（Ⅱ）若点为曲线上任意一点，求的取值范围.18．（12分）已知函数，函数（）.，平面（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，.（3）证明：当时，.19．（12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，的中点．平面，点为棱（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．20．（12分）已知矩阵,二阶矩阵满足.（1）求矩阵;人进行问卷调查．调查后，就顾客“购物（2）求矩阵的特征值．21．（12分）某商场为改进服务质量，在进场购物的顾客中随机抽取了体验”的满意度统计如下：满意不满意男女是否有的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了人发放价值元的购物券．若在获得了元购物券的人中随机抽取人赠其纪念品，求获得纪念品的人中仅有人是女顾客的概率．附表及公式：．22．（10分...
