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2023-2024学年吉林省扶余市一中高三最后一卷数学试卷含解析.doc

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2023-2024学年吉林省扶余市一中高三最后一卷数学试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下图所示函数图象经过何种变换可以得到的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位2.设双曲线(,)的一条渐近线与抛物线有且只有一个公共点,且椭圆的焦距为2,则双曲线的标准方程为()A.B.C.D.3.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.若,的面积为,则()C.4D.16A.5B.4.某人2018年的家庭总收人为元,各种用途占比如图中的折线图,年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图,已知年的就医费用比年的就医费用增加了元,则该人年的储畜费用为()A.元B.元C.元D.元5.在边长为2的菱形中,,将菱形沿对角线对折,使二面角的余弦值为,则所得三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.6.有一圆柱状有盖铁皮桶(铁皮厚度忽略不计),底面直径为cm,高度为cm,现往里面装直径为cm的球,在能盖住盖子的情况下,最多能装()(附:)A.个B.个C.个D.个7.如图,用一边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将体积为的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为()A.B.C.D.8.点在所在的平面内,,,,,且,则()A.B.C.D.9.双曲线:(),左焦点到渐近线的距离为2,则双曲线的渐近线方程为()A.10.已知函数B.C.D.围为()A.,,若方程恰有三个不相等的实根,则的取值范B.C.D.11.已知,,若,则实数的值是()A.-1B.7C.1D.1或712.椭圆是日常生活中常见的图形,在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水,将杯体倾斜一个角度,水面的边界即是椭圆.现有一高度为12厘米,底面半径为3厘米的圆柱形玻璃杯,且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半(玻璃厚度忽略不计),在玻璃杯倾斜的过程中(杯中的水不能溢出),杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.在的展开式中,的系数为________.14.设集合,(其中e是自然对数的底数),且,则满足条件的实数a的个数为______.的展开式中第项与第项的二项式系数相等,则__________.15.已知16.已知椭圆与双曲线(,)有相同的焦点,其左、右焦点分别为、,若椭圆与双曲线在第一象限内的交点为,且,则双曲线的离心率为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)为了解本学期学生参加公益劳动的情况,某校从初高中学生中抽取100名学生,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)的数据,绘制图表的一部分如表.(1)从男生中随机抽取一人,抽到的男生参加公益劳动时间在的概率:(2)从参加公益劳动时间的学生中抽取3人进行面谈,记为抽到高中的人数,求的分布列;(3)当时,高中生和初中生相比,那学段学生平均参加公益劳动时间较长.(直接写出结果)18.(12分)在中,为边上一点,,.(1)求;(2)若,,求.19.(12分)已知函数,其中.(1)当时,求在的切线方程;(2)求证:的极大值恒大于0.20.(12分)已知函数.(1)若在处导数相等,证明:;(2)若对于任意,直线与曲线都有唯一公共点,求实数的取值范围.21.(12分)已知函数()(1)函数在点处的切线方程为,求函数的极值;(2)当时,对于任意,当时,不等式恒成立,求出实数的取值范围.22.(10分)小丽在同一城市开的2家店铺各有2名员工.节假日期间的某一天,每名员工休假的概率都是,且是否休假互不影响,若一家店铺的员工全部休假,而另一家无人休假,则调剂1人到该店维持营业,否则该店就停业.(1)求发生调剂现象的概率...

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