2023-2024学年四川省广元市高高三一诊考试数学试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为100分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是（）A．甲的数据分析素养优于乙B．乙的数据分析素养优于数学建模素养C．甲的六大素养整体水平优于乙D．甲的六大素养中数学运算最强2．已知公差不为0的等差数列的前项的和为，，且成等比数列，则（）A．56B．72C．88D．403．已知分别为圆与的直径，则的取值范围为（）A．B．C．D．4．已知是等差数列的前项和，若，设，则数列的前项和取最大值时的值为()A．2020B．20l9C．2018D．20175．木匠师傅对一个圆锥形木件进行加工后得到一个三视图如图所示的新木件，则该木件的体积（）A．B．C．D．D．56．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则a＋bi＝()．A．B．C．7．已知集合，将集合的所有元素从小到大一次排列构成一个新数列，则（）A．11948．设B．1695C．311D．1095，，，则的大小关系是()A．B．C．D．9．若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，平面四边形中，，，，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．11．下列函数中，在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．12．已知集合，则全集则下列结论正确的是()D．A．B．C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。.已知过原点且相互垂直的两条直线和，其中13．在平面直角坐标系中，圆与圆相交于，两点，与圆相切于点.若，则直线的斜率为_____________.14．已知多项式满足，则_________，__________．15．己知函数，若关于的不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是______.16．展开式中项的系数是__________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。，点A在平面BCC1B1上的17．（12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1是菱形，AC=BC=2，∠CBB1=投影为棱BB1的中点E．（1）求证：四边形ACC1A1为矩形；（2）求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值．18．（12分）已知函数.（1）若恒成立，求的取值范围；（2）设函数的极值点为，当变化时，点构成曲线，证明：过原点的任意直线与曲线有且仅有一个公共点.19．（12分）在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是的中点.（1）证明：平面；（2）设是直线上的动点，当点到平面距离最大时，求面与面所成二面角的正弦值.20．（12分）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且.（1）已知_______________，计算的面积；请①，②，③这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.（2）求的最大值.21．（12分）为增强学生的法治观念，营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围，某学校开展了“宪法小卫士”活动，并组织全校学生进行法律知识竞赛．现从全校学生中随机抽取50名学生，统计他们的竞赛成绩，已知这50名学生的竞赛成绩均在[50，100]内，并得到如下的频数分布表：分数段[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]人数51515123（1）将竞赛成绩在内定义为“合格”，竞赛成绩在内定义为“不合格”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“法律知识竞赛成绩是否合格”与“是否是高一新生”有关？合格不合格合计高一新生12非高一新生6合计（2）在（1）的前提下，按“竞赛成绩合格与否”进行分层抽样，从这50名学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生，求这2名学生竞赛成绩都合格的概率．参考公式及数据：，其中．22．（10分）设椭圆的离...
