2023-2024学年四川省泸州泸县第五中学高考仿真卷数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设函数，若函数有三个零点，则（）A．12B．11C．6D．32．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．3．甲在微信群中发了一个6元“拼手气”红包,被乙､丙､丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是（）A．B．C．D．4．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）A．丙被录用了B．乙被录用了C．甲被录用了D．无法确定谁被录用了5．下列不等式正确的是（）A．B．C．D．6．已知点，点在曲线上运动，点为抛物线的焦点，则的最小值为（）A．B．C．D．47．已知，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．8．过抛物线（）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点.，且在第一象限，则（）A．B．C．D．9．在中，，，，为的外心，若，，，则（）A．B．C．D．10．记为等差数列的前项和.若，，则（）A．5B．3C．－12D．－1311．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（）A．96里B．72里C．48里D．24里12．已知函数在区间有三个零点，，，且，若，则的最小正周期为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知点是椭圆上一点，过点的一条直线与圆相交于两点，若存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围为_________.14．已知命题：15．若将函数，，那么是__________.的图象沿轴向右平移个单位后所得的图象与的图象关于轴对称，则的最小值为________________.16．若向量与向量垂直，则______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）2019年入冬时节，长春市民为了迎接2022年北京冬奥会，增强身体素质，积极开展冰上体育锻炼.现从速滑项目中随机选出100名参与者，并由专业的评估机构对他们的锻炼成果进行评估打分（满分为100分）并且认为评分不低于80分的参与者擅长冰上运动，得到如图所示的频率分布直方图：（1）求的值；列联表补充完整，并判断能否在犯（2）将选取的100名参与者的性别与是否擅长冰上运动进行统计，请将下列错误的概率在不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系？擅长不擅长合计男性30女性50合计1000.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（，其中）18．（12分）已知函数．（1）若在处取得极值，求的值；（2）求在区间上的最小值；（3）在（1）的条件下，若，求证：当时，恒有成立．19．（12分）已知首项为2的数列满足.（1）证明：数列是等差数列．（2）令，求数列的前项和.20．（12分）设椭圆的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆的方程；（2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．21．（12分）随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）经常网购偶尔或不用网购合计男性50100女性70100合计（1）完成上表，并根据以...
