2023-2024 学年四川省邻水市实验中学高三第二次联考数学试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A．B．C．D．2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．3．已知函数，则下列结论错误的是( )A．函数的最小正周期为 πB．函数的图象关于点对称C．函数在上单调递增D．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到4．著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，…，满足，，，若，则( )A．2020B．4038C．4039D．40405．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若，,则C．若,,则D．若,,则6．已知命题，，则是（ ）A．，B．，.C．，D．，.7．如图，圆锥底面半径为，体积为，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于（ ）A．B．1C．D．8．设为等差数列的前项和，若，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．9．已知集合 U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，4}，B＝{3，4}，则＝（ ）A．{3，5，6}B．{1，5，6}C．{2，3，4}D．{1，2，3，5，6}10．函数在的图像大致为A．B．C．D．11．复数满足，则（ ）A．B．C．D．12．已知边长为 4 的菱形，，为的中点，为平面内一点，若，则（ ）A．16B．14C．12D．8二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知函数，且，，使得，则实数 m 的取值范围是______.14．已知函数( )1xf xeax，若恒成立，则的取值范围是___________.15．在中，角，，所对的边分别边，且，设角的角平分线交于点，则的值最小时，___.16．曲线在点处的切线方程为__．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知的内角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长的最小值.18．（12 分）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求实数 a 的取值范围.19．（12 分）设函数.（1）解不等式；（2）记的最大值为，若实数、 、 满足，求证：.20．（12 分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在上的值域；（Ⅱ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.21．（12 分）已知函数与的图象关于直线对称. （ 为自然对数的底数）（1）若的图象在点处的切线经过点，求的值；（2）若不等式恒成立，求正整数的最小值.22．（10 分）一酒企为扩大生产规模，决定新建一个底面为长方形的室内发酵馆，发酵馆内有一个无盖长方体发酵池，其底面为长方形(如图所示)，其中.结合现有的生产规模，设定修建的发酵池容积为 450米 ，深 2 米.若池底和池壁每平方米的造价分别为 200 元和 150 元，发酵池造价总费用不超过 65400 元（1）求发酵池边长的范围；（2）在建发酵馆时，发酵池的四周要分别留出两条宽为 4 米和米的走道（为常数）.问:发酵池的边长如何设计，可使得发酵馆占地面积最小.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】化简为，求出它的图象向左平移个单位长度后的图象的函数表达式，利用所得到的图象关于轴对称列方程即可求得，问题得解。【详解】函数可化为：，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，又所得到的图象关于轴对称，所以，解得：，即：，又，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查了两角和的正弦公式及三角函数图象的平移、性质等知识，考查转化能力，属于中档题。2、A【解析】观察可知，这个几何体由两部分构成,：一个半圆柱体，底面圆的半径为 1，...
