2023-2024学年四川省高考数学考前最后一卷预测卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知定义在上的函数满足，且当时，，则方程的最小实根的值为（）A．B．C．D．2．已知向量与的夹角为，，，则()A．B．0C．0或D．3．抛物线的焦点为，则经过点与点且与抛物线的准线相切的圆的个数有（）A．1个D．无数个B．2个C．0个4．在中，内角所对的边分别为，若依次成等差数列，则（）A．依次成等差数列B．依次成等差数列C．依次成等差数列D．依次成等差数列5．已知正方体的棱长为，，，分别是棱，，的中点，给出下列四个命题:①;②直线与直线所成角为;③过，，三点的平面截该正方体所得的截面为六边形;④三棱锥的体积为.其中，正确命题的个数为（）A．B．C．D．6．复数的虚部为（）A．B．C．2D．满足，若7．已知定义在上的可导函数是奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．8．是边长为的等边三角形，、分别为、的中点，沿把折起，使点翻折到点的位置，连接、，当四棱锥的外接球的表面积最小时，四棱锥的体积为（）A．B．C．D．9．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件可以是（）A．B．C．或D．10．已知函数且，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11．已知，椭圆的方程，双曲线的方程为，和的离心率之积为，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．12．若集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在中，若，则的范围为________.14．我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺：问亭方几何？”大致意思是：有一个四棱锥下底边长为二丈，高三丈；现从上面截取一段，使之成为正四棱台状方亭，且四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的高为________尺，体积是_______立方尺（注：1丈=10尺）.15．某高中共有1800人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列，现用分层抽样的方法从中抽取60人，那么高二年级被抽取的人数为________．16．如图，某市一学校位于该市火车站北偏东方向，且，已知是经过火车站的两条互相垂直的笔直公路，CE,DF及圆弧都是学校道路，其中，，以学校为圆心，半径为的四分之一圆弧分别与相切于点.当地政府欲投资开发区域发展经济，其中分别在公路上，且与圆弧相切，设，的面积为.（1）求关于的函数解析式；（2）当为何值时，面积为最小，政府投资最低？三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数（I）当时，解不等式.（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围18．（12分）已知曲线的参数方程为（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若过点的直线与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围.19．（12分）已知.（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ），，，求实数的取值范围.20．（12分）在直角坐标系中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为..（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）设曲线与曲线相交于，两点，求的值.21．（12分）在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径,求的周长.中，平面22．（10分）已知在多面体平面，且四边形为正方形，且//，，，点，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.参考答案...
