2023-2024学年天津滨海新区大港第八中学高三第二次模拟考试数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（）A．B．C．D．2．某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均数据,绘制如下折线图,那么,下列叙述错误的是()A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B．全年中,2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C．全年中各月最低气温平均值不高于10°C的月份有5个D．从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势3．若复数满足，则的虚部为（）A．5B．C．D．-54．设，均为非零的平面向量，则“存在负数，使得”是“”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件，则为()5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知A．B．C．或D．或6．已知曲线，动点在直线上，过点作曲线的两条切线，切点分别为，则直线截圆所得弦长为（）A．B．2C．4D．7．圆柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．的展开式中，含项的系数为（）A．B．C．D．9．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成进行分析，随机抽取了200分到450分之间的2000名学生的成绩，并根据这2000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图，如图所示，则成绩在，内的学生人数为（）A．800B．1000C．1200D．160010．已知向量，（），当时，A．B．C．D．11．已知是等差数列的前项和，若，设，则数列的前项和取最大值时的值为()A．2020B．20l9C．2018D．201712．已知，则的值构成的集合是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的定义域为_____________.14．已知半径为4的球面上有两点，，球心为O，若球面上的动点C满足二面角的大小为，则四面体的外接球的半径为_________.15．若，则________，________.16．在中，角的平分线交于，，，则面积的最大值为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知数列的前n项和为，且n、、成等差数列，.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.18．（12分）已知椭圆过点，设椭圆的上顶点为，右顶点和右焦点分别为，，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆于，两点，设直线与直线的斜率分别为，，若，试判断直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．19．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，为实数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与曲线交于，两点，线段的中点为．（1）求线段长的最小值；（2）求点的轨迹方程．20．（12分）已知数列满足，，其前n项和为.（1）通过计算，，，猜想并证明数列的通项公式；（2）设数列满足，，，若数列是单调递减数列，，若，，成等比数列．求常数t的取值范围.21．（12分）已知．（1）已知关于的不等式有实数解，求的取值范围；（2）求不等式的解集．22．（10分）设数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，（1）求及；（2）设，设数列的前项和，证明：．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据程序框图的运行，循环算出当时，结束运...
