2023-2024学年宁夏回族自治区育才中学高三下学期联考数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知α，β是两平面，l，m，n是三条不同的直线，则不正确命题是（）A．若m⊥α，n//α，则m⊥nB．若m//α，n//α，则m//nC．若l⊥α，l//β，则α⊥βD．若α//β，lβ，且l//α，则l//β2．命题：的否定为A．B．C．D．3．已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：①直线与直线的斜率乘积为；②轴；③以为直径的圆与抛物线准线相切.其中，所有正确判断的序号是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③4．若实数x，y满足条件，目标函数，则z的最大值为()A．B．1C．2D．05．已知，则的取值范围是（）A．[0，1]B．C．[1，2]D．[0，2]6．正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成角，则正三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．7．若各项均为正数的等比数列满足，则公比（）A．1B．2C．3D．48．已知等差数列的前n项和为，且，，若（，且），则i的取值集合是（）A．B．C．D．9．已知双曲线的中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于，两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的方程是A．B．C．D．10．如图，设为内一点，且，则与的面积之比为A．B．C．D．11．设A．，，，则、、的大小关系为（）B．C．D．12．已知，，，，．若实数，满足不等式组，则目标函数（）A．有最大值，无最小值B．有最大值，有最小值C．无最大值，有最小值D．无最大值，无最小值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，且，则最小值为__________．14．曲线在处的切线方程是_________．15．已知函数，且，，使得，则实数m的取值范围是______.16．已知数列是等比数列，，则__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在如图所示的多面体中，四边形是矩形，梯形为直角梯形，平面平面，且，，.（1）求证：平面.（2）求二面角的大小.18．（12分）已知函数．（1）若关于的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集；（2）已知，若，使得成立，求实数的取值范围．19．（12分）已知数列满足,，数列满足.（Ⅰ）求证数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.20．（12分）△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为(1)求;(2)若求△ABC的周长.21．（12分）已知椭圆的焦距是，点是椭圆上一动点，点是椭圆上关于原点对称的两点（与不同），若直线的斜率之积为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求（Ⅱ）是抛物线的面积的最大值.中，，，.22．（10分）如图，在四棱锥（1）证明：平面；，求直线与平面所成角的正弦值.（2）若，，为线段上一点，且参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据线面平行、线面垂直和空间角的知识，判断A选项的正确性.由线面平行有关知识判断B选项的正确性.根据面面垂直的判定定理，判断C选项的正确性.根据面面平行的性质判断D选项的正确性.【详解】A．若，则在中存在一条直线，使得，则，又，那么，故正确；B．若，则或相交或异面，故不正确；C．若，则存在，使，又，则，故正确．D．若，且，则或，又由，故正确．故选：B的否定为【点睛】本小题主要考查空间线线、线面和面面有关命题真假性的判断，属于基础题.2、C【解析】命题为全称命题，它的否定为特称命题，将全称量词...
