2023-2024学年宁夏开元学校高考冲刺模拟数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（）（注：）A．1624B．1024C．1198D．15602．已知△ABC中，．点P为BC边上的动点，则的最小值为（）A．2B．C．D．3．已知，，，若，则正数可以为（）A．4B．23C．8D．174．已知双曲线的焦距为，若的渐近线上存在点，使得经过点所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．5．若的内角满足，则的值为（）A．B．C．D．6．如图，四边形为正方形，延长至，使得，点在线段上运动.设，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知向量，则（）A．∥B．⊥C．∥()D．⊥()8．给出下列四个命题：①若“且”为假命题，则﹑均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③若命题，，则命题，；④设集合，，则“”是“”的必要条件；其中正确命题的个数是（）A．B．C．D．9．在中，角的对边分别为，，若，，且，则的面积为（）A．B．C．D．10．已知函数是奇函数，且，若对，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014年累计装机容量就突破了，达到，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图.根据所给信息，正确的统计结论是（）A．截止到2015年中国累计装机容量达到峰值B．10年来全球新增装机容量连年攀升C．10年来中国新增装机容量平均超过D．截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过12．一辆邮车从地往地运送邮件，沿途共有地，依次记为，，…（为地，为地）．从地出发时，装上发往后面地的邮件各1件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各地的邮件各1件，记该邮车到达，，…各地装卸完毕后剩余的邮件数记为．则的表，则球达式为（）．A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设随机变量服从正态分布,若，则的值是______．14．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，的表面积为__________.15．已知圆，直线与圆交于两点，，若，则弦的长度的最大值为___________.16．展开式中的系数的和大于8而小于32，则______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6人，按男、女分层抽样从文科生中抽取4人，组成环境保护兴趣小组，再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.（1）设事件为“选出的这4个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件发生的概率；的分布列和数学期望.（2）用表示抽取的4人中文科女生的人数，求18．（12分）设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且的最小值为1．（1）求椭圆的方程；（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点，是直线上的两点，且，，求四边形面积的最大值．19．（12...
