2023-2024学年安徽省安庆二中、天成中学高考数学二模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={xy=lg（4﹣x2）}，B={yy=3x，x＞0}时，A∩B=（）A．{xx＞﹣2}B．{x1＜x＜2}C．{x1≤x≤2}D．∅2．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是（）A．B．C．D．3．下列命题中，真命题的个数为（）①命题“若，则”的否命题；②命题“若，则或”；③命题“若，则直线与直线平行”的逆命题.A．0B．14．关于函数C．2D．3有下述四个结论：（）①是偶函数；②在区间上是单调递增函数；③在上的最大值为2；④在区间上有4个零点.其中所有正确结论的编号是（）D．②④，则（）A．①②④B．①③C．①④5．已知向量，，，若A．B．C．D．6．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（）A．B．C．D．7．已知函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．函数在上单调递减B．函数在上单调递增C．函数的对称中心是D．函数的对称轴是8．如果直线与圆相交，则点与圆C的位置关系是（）A．点M在圆C上B．点M在圆C外C．点M在圆C内D．上述三种情况都有可能9．某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂年至年各产量的百分比堆积图（例如：年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占、、），根据该图，以下结论一定正确的是（）A．年该工厂的棉签产量最少B．这三年中每年抽纸的产量相差不明显C．三年累计下来产量最多的是口罩D．口罩的产量逐年增加10．盒子中有编号为1，2，3，4，5，6，7的7个相同的球，从中任取3个编号不同的球，则取的3个球的编号的中位数恰好为5的概率是（）A．B．C．D．11．设一个正三棱柱，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行10次，仍然在上底面的概率为，则为（）A．B．C．D．12．函数数向右平移的部分图像如图所示，若，点的坐标为，若将函个单位后函数图像关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．，使得二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，且，，则实数m的取值范围是______.14．将一颗质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的的概率是___．15．函数的定义域为______.，，则的面积16．如图，的外接圆半径为，为边上一点，且为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数，（1）证明：在区间单调递减；（2）证明：对任意的有．18．（12分）已知函数（，），.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.19．（12分）以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线的参数方程：（为参数），直线的极坐标方程：（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的最大值.20．（12分）在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不足120分的占，统计成绩后得到如下列联表：分数不少于120分分数不足120分合计线上学习时间不少于5小时419线上学习时间不足5小时合计45（1）请完成上面列联表；并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；（2）①按照分层抽样的方法，在上述...
