2023-2024学年安徽省定远县中高考仿真卷数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知命题，那么为（）A．B．C．D．2．将函数的图象分别向右平移个单位长度与向左平移(>0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则的最小值为()A．B．C．D．3．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．44．已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象()B．向右平移个单位长度A．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，…，满足，，，若，则()A．2020B．4038C．4039D．40406．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙7．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{xx2﹣4x﹣5＜0}，则A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1，0}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}8．若的展开式中的常数项为-12，则实数的值为（）A．-2B．-3C．2D．39．已知符号函数sgnxf（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（）A．sgn[g（x）]＝sgnxB．sgn[g（x）]＝﹣sgnxC．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]10．等比数列中，，则与的等比中项是（）A．±4B．4C．D．11．四人并排坐在连号的四个座位上，其中与不相邻的所有不同的坐法种数是（）A．12B．16C．20D．812．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为________.14．设全集，，，则______.15．若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中各项的系数和是________．16．定义在封闭的平面区域内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个点，，，在半径为的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域，则平面区域的“直径”的最大值是__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，，点分别是的中点．（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．18．（12分）已知函数的定义域为，且满足，当时，有，且.（1）求不等式的解集；（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围.19．（12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利50元，未售出的产品，每盒亏损30元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示.该同学为这个开学季进了160盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润.（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数；（2）将表示为的函数；（3）以需求量的频率作为各需求量的概率，求开学季利润不少于4800元的概率.20．（12分）已知抛物线C:x24py（p为大于2的质数）的焦点为F，过点F且斜率为k(k0)的直线交C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点E，抛物线C在点A，B处的切线相交于点G.记四边形AEBG的面积为S.（1）求点G的轨迹方程；（2）当点G的横坐标为整数时，S是否为整数？若是，请求出所有满足条件的S的值；若不是，请说明理由.21．（12分）已知数列满足，且.（1）...
