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2023-2024学年安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学高考冲刺模拟数学试题含解析.doc

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2023-2024学年安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学高考冲刺模拟数学试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若函数的图象上两点,关于直线的对称点在的图象上,则的取值范围是()A.B.C.D.2.已知集合,则元素个数为()A.1B.2C.3D.43.执行程序框图,则输出的数值为()A.B.C.D.4.已知,则的值构成的集合是()A.B.C.D.5.若表示不超过的最大整数(如,,),已知,,,则()A.2B.5C.7D.86.如图,在沿着AM翻折成中,点M是边的中点,将,且点不在平面内,点是线段上一点.若二面角与二面角的平面角相等,则直线经过的()A.重心B.垂心C.内心D.外心7.已知,则()D.,,A.B.C.8.执行如下的程序框图,则输出的是()A.B.C.D.9.一个几何体的三视图及尺寸如下图所示,其中正视图是直角三角形,侧视图是半圆,俯视图是等腰三角形,该几何体的表面积是()A.B.C.D.10.一小商贩准备用元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品,甲每件进价元,乙每件进价元,甲商品每卖出去件可赚元,乙商品每卖出去件可赚元.该商贩若想获取最大收益,则购买甲、乙两种商品的件数应分别为()A.甲件,乙件B.甲件,乙件C.甲件,乙件D.甲件,乙件11.已知是边长为的正三角形,若,则A.B.C.D.12.过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB,且,若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.从2、3、5、7、11、13这六个质数中任取两个数,这两个数的和仍是质数的概率是________(结果用最简分数表示)14.验证码就是将一串随机产生的数字或符号,生成一幅图片,图片里加上一些干扰象素(防止),由用户肉眼识别其中的验证码信息,输入表单提交网站验证,验证成功后才能使用某项功能.很多网站利用验证码技术来防止恶意登录,以提升网络安全.在抗疫期间,某居民小区电子出入证的登录验证码由0,1,2,…,9中的五个数字随机组成.将中间数字最大,然后向两边对称递减的验证码称为“钟型验证码”(例如:如14532,12543),已知某人收到了一个“钟型验证码”,则该验证码的中间数字是7的概率为__________.15.如图是一个算法的伪代码,运行后输出的值为___________.16.已知全集,集合,则______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知点,直线与抛物线交于不同两点、,直线、与抛物线的另一交点分别为两点、,连接,点关于直线的对称点为点,连接、.(1)证明:;(2)若的面积,求的取值范围..18.(12分)已知函数(1)若函数,求的极值;(2)证明:.(参考数据:)19.(12分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,).在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.(1)若点在直线上,求直线的极坐标方程;(2)已知,若点在直线上,点在曲线上,且的最小值为,求的值.20.(12分)如图,在四棱锥中,,,,和均为边长为的等边三角形.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的余弦值.21.(12分)在中,角的对边分别为,且,.(1)求的值;(2)若求的面积.22.(10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】由题可知,可转化为曲线与有两个公共点,可转化为方程有两解,构造函数,利用导数研究函数单调性,分析即得解【详解】的图象上两点,关于直线...

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