2023-2024学年山东省枣庄市市中区枣庄三中高考数学倒计时模拟卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为（）A．B．C．D．2．若为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．三棱锥的各个顶点都在求的表面上，且是等边三角形，底面，，，若点在线段上，且，则过点的平面截球所得截面的最小面积为（）A．B．C．D．4．设，是双曲线的左，右焦点，是坐标原点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（）A．B．C．D．5．设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（）A．B．C．D．6．已知函数则函数的图象的对称轴方程为（）A．B．C．D．7．若的二项式展开式中二项式系数的和为32，则正整数的值为（）A．7B．6C．5D．48．运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（）A．B．C．D．9．已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，且则“”是“”的()条件.B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要A．充分不必要10．若直线不平行于平面，且，则（）A．内所有直线与异面B．内只存在有限条直线与共面C．内存在唯一的直线与平行D．内存在无数条直线与相交11．函数的图象大致是（）A．B．C．D．12．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知过点的直线与函数的图象交于、两点，点在线段上，过作轴的平行线交函数的图象于点，当∥轴，点的横坐标是14．在中，已知，，是边的垂直平分线上的一点，则__________.15．中，角的对边分别为，且成等差数列，若，，则的面积为__________．16．已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.方案一：每满100元减20元；方案二：满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）红球个数3210实际付款7折8折9折原价（1）该商场某顾客购物金额超过100元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得7折或8折优惠的概率；（2）若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？18．（12分）语音交互是人工智能的方向之一，现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小爱同学”智能音箱和阿里巴巴的“天猫精灵”智能音箱，它们可以通过语音交互满足人们的部分需求.某经销商为了了解不同智能音箱与其购买者性别之间的关联程度，从某地区随机抽取了100名购买“小爱同学”和100名购买“天猫精灵”的人，具体数据如下：“小爱同学”智能音“天猫精灵”智能音合计箱箱男4560105女554095合计100100200（1）若该地区共有13000人购买了“小爱同学”，有12000人购买了“天猫精灵”，试估计该地区购买“小爱同学”的女性比购买“天猫精灵”的女性多多少人？（2）根据列联表，能否有95%的把握认为购买“小爱同学”、“天猫精灵”与性别有关？附：0.100.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围.20．（12分）（1）求曲线和曲线围成图形的面积；（2）化简求值：．21．（12分）管道清洁棒是通过在管道内释放清洁剂来清洁管道内壁的工具，现欲用清洁棒清洁一个如图1所示的圆管直角弯头的内壁，其纵截面如图2所示，一根长度为的清洁棒在弯头内恰好处于位置（图中给出的数据是圆管内壁直径大小，）.（1）请用角表示清洁棒的...
