2023-2024学年山东省枣庄市高考压轴卷数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，定义集合，则等于（）A．B．C．D．2．波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆=1（a＞b＞0），A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点M满足=2，△MAB面积的最大值为8，△MCD面积的最小值为D．1，则椭圆的离心率为（）A．B．C．3．已知向量，，且与的夹角为，则（）A．B．1C．或1D．或94．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）A．B．C．D．5．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．86．已知集合，将集合的所有元素从小到大一次排列构成一个新数列，则（）A．1194B．1695C．311D．1095的值是（）7．若执行如图所示的程序框图，则输出A．B．C．D．48．公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1、a2、a5成等比数列，则数列{an}的公差等于()A．1B．2C．3D．49．若，则()A．B．C．D．10．已知函数,关于的方程R)有四个相异的实数根,则的取值范围是()D．A．B．C．11．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为（）A．B．C．3D．412．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“-”当作数字“1”，把阴爻“--”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A．18B．17C．16D．15二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，则函数的极大值为___________．14．如果函数（,且,）在区间上单调递减,那么的，且，若，则最大值为__________．15．的角所对的边分别为，的值为__________.16．已知点M是曲线y＝2lnx＋x2﹣3x上一动点，当曲线在M处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设都是正数，且，．求证：．18．（12分）某公园有一块边长为3百米的正三角形空地，拟将它分割成面积相等的三个区域，用来种植三种花卉.方案是：先建造一条直道将分成面积之比为的两部分（点D，E分别在边，上）；再取的中点M，建造直道（如图）.设，，（单位：百米）.（1）分别求，关于x的函数关系式；（为参数，）.在以坐标原点（2）试确定点D的位置，使两条直道的长度之和最小，并求出最小值.19．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）若点在直线上，求直线的极坐标方程；（2）已知，若点在直线上，点在曲线上，且的最小值为，求的值.20．（12分）已知.（1）解关于x的不等式：；（2）若的最小值为M，且，求证：.，四边形EDCF为矩21．（12分）如图所示，直角梯形ABCD中，，，形，，平面平面ABCD．(1)求证：平面ABE；(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值．(3)在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．，分别是中点，且22．（10分）如图，在直三棱柱中，.求证：平面；求点到平面的距离.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题...
