2023-2024学年山东省济南市金柱高三下学期联合考试数学试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{0，1}，B＝{0，1，2}，则满足A∪C＝B的集合C的个数为（）A．4B．3C．2D．12．已知直线：与圆：交于，两点，与平行的直线与圆交于，两点，且与的面积相等，给出下列直线：①，②，③，④.其中满足条件的所有直线的编号有（）A．①②B．①④C．②③D．①②④3．已知下列命题：①“”的否定是“”；②已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；③“”是“”的充分不必要条件；④“若，则且”的逆否命题为真命题.其中真命题的序号为（）A．③④B．①②C．①③D．②④4．已知函数的图象如图所示，则可以为（）A．B．C．D．5．已知函数的最小正周期为的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则的单调递增区间为()A．B．C．D．6．如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．的图像向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵B．C．D．7．将函数坐标不变），得到函数的图像，若为奇函数，则的最小值为（）A．B．C．D．8．关于函数在区间的单调性，下列叙述正确的是（）A．单调递增9．已知函数B．单调递减C．先递减后递增D．先递增后递减（）的部分图象如图所示.则（）A．B．C．D．10．已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知将函数（，）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则的值为（）A．2B．3C．4D．12．过抛物线（）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点.，且在第一象限，则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。两点，为的实轴长的2倍，13．设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于则双曲线的离心率为.14．已知函数，曲线与直线相交，若存在相邻两个交点间的距离为，则可取到的最大值为__________.15．随着国力的发展，人们的生活水平越来越好，我国的人均身高较新中国成立初期有大幅提高.为了掌握学生的体质与健康现状，合理制定学校体育卫生工作发展规划，某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示全市30000名高中男生的身高（单位：）服从正态分布，且，那么该市身高高于的高中男生人数大约为__________.16．已知平面向量与的夹角为，，，则________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数在上的最大值为3.（1）求的值及函数的单调递增区间;（2）若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围.18．（12分）已知函数（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：19．（12分）等差数列的公差为2,分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列满足,求数列的前2020项的和．20．（12分）已知数列满足,，数列满足.（Ⅰ）求证数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.21．（12分）设等差数列的首项为0，公差为a，；等差数列的首项为0，公差为b，.由数列和构造数表M，与数表；记数表M中位于第i行第j列的元素为，其中，（i，j=1，2，3，…）.记数表中位于第i行第j列的元素为，其中（，，）.如：，.（1）设，，请计算，，；，试求，的表达式（用i，j表示），并证明：对于整数t，若t不属于数表M，则t属于（2）设，数表；（3）设，，对于整数t，t不属于数表M，求t的最大值.22．（10分）某地为改善旅游环境进行景点改造．如图，将两条平行观光道l1和l2通过一段抛物线形状的栈道AB连通（道路不计宽度），l1和l2所在直线的距离为0.5（百米），对岸堤岸线l3平行于观光道且与l2相距1.5（百米）（其中A为抛物线的顶点，抛物线的对称轴垂直于l3，且交l3于M），在堤岸线l3上的E，F两处建造建筑物，其中E，F到M的距离为1（百米），且F恰在B...
