2023-2024学年山东省济南市长清区高考数学必刷试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设命题函数在上递增，命题在中，，下列为真命题的是（）A．B．C．D．2．已知集合，则全集则下列结论正确的是()A．B．C．D．3．已知当，，时，，则以下判断正确的是A．B．C．D．与的大小关系不确定4．执行如图所示的程序框图，若输出的，则①处应填写（）A．B．C．D．5．已知函数，其中，，其图象关于直线对称，对满足的，，有，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．6．已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知，函数在区间内没有最值，给出下列四个结论：①在上单调递增；②③在上没有零点；④在上只有一个零点.其中所有正确结论的编号是（）A．②④B．①③C．②③D．①②④8．已知，则中内角所对应的边依次为，若的面积为（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）＝eb﹣x﹣ex﹣b+c（b，c均为常数）的图象关于点（2，1）对称，则f（5）+f（﹣1）＝（）A．﹣2B．﹣1C．2D．410．若x，y满足约束条件且的最大值为，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．在函数：①；②；③；④中，最小正周期为的所有函数为（）B．①③④C．②④D．①③A．①②③12．展开式中x2的系数为()A．－1280B．4864C．－4864D．1280时，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数是定义在上的奇函数，且周期为，当，则的值为___________________．（公差不为0），其中，，成等比数列，则这个等比数列的公比为_____.14．等差数列15．在△ABC中，a＝3，，B＝2A，则cosA＝_____．16．某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，投票要求详见选票．这3名候选人的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的88%，75%，46%，则本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值）最高可能为百分之________．“我身边的榜样”评选选票候选人符号注：甲1．同意画“○”，不同意画“×”．乙2．每张选票“○”的个数不超过2时才为有效票．丙三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）新型冠状病毒肺炎疫情发生以来，电子购物平台成为人们的热门选择.为提高市场销售业绩，某公司设计了一套产品促销方案，并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后，对“采用促销”和“没有采用促销”的营销网点各选取了50个，对比上一年度的销售情况，分别统计了它们的年销售总额，并按年销售总额增长的百分点分成5组：，分别统计后制成如图所示的频率分布直方图，并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.（1）请你根据题中信息填充下面的列联表，并判断是否有的把握认为“精英店与采用促销活动有关”；采用促销没有采用促销合计精英店非精英店合计5050100（2）某“精英店”为了创造更大的利润，通过分析上一年度的售价(单位：元)和日销量(单位：件)的一组数据后决定选择作为回归模型进行拟合.具体数据如下表，表中的：①根据上表数据计算的值；②已知该公司成本为10元/件，促销费用平均5元/件，根据所求出的回归模型，分析售价定为多少时日利润可以达到最大.附①：附②：对应一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.18．（12分）设函数，．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）时，若，，求证：．19．（12分）如图，在棱长为的正方形中，，分别为，边上的中点，现以为折痕将点旋转至点的位置，使得为直二面角．（1）证明：；（2）求与面所成角的正弦值．20．（12分）已知曲线C的极坐...
