2023-2024学年山东省济宁市鱼台县一中高三3月份第一次模拟考试数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．关于函数在区间的单调性，下列叙述正确的是（）A．单调递增B．单调递减C．先递减后递增D．先递增后递减2．定义在上的偶函数，对，，且，有成立，已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．，3．著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，…，满足，，若，则()A．2020B．4038C．4039D．40404．已知集合，则全集则下列结论正确的是()C．A．B．D．5．已知，则的值等于（）A．B．C．D．6．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则a＋bi＝()．A．B．C．D．57．已知双曲线，为坐标原点，、为其左、右焦点，点在的渐近线上，，且，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．8．设，满足约束条件，若的最大值为，则的展开式中项的系数为()B．80C．90D．120A．60若在定义域上恒成立，则的取值范围是（）9．已知A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点为，对称轴与准线的交点为，为上任意一点，若，则（）B．45°C．60°D．75°A．30°11．函数（其中，，）的图象如图，则此函数表达式为（）A．B．C．D．12．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第天长高尺，芜草第天长高尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的倍.问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：，）A．B．C．D．，则______，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设等差数列的前项和为，若，的最大值是______.14．设函数，若存在实数m，使得关于x的方程有4个不相等的实根，且这4个根的平方和存在最小值，则实数a的取值范围是______.15．已知向量=（1，2），=（-3，1），则=______．16．在等差数列（）中，若，，则的值是______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，丄底面.（1）证明：平面平面；（2）过的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.18．（12分）已知函数，，（1）讨论的单调性；（2）若在定义域内有且仅有一个零点，且此时恒成立，求实数m的取值范围.19．（12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.20．（12分）如图，三棱柱的所有棱长均相等，在底面上的投影在棱上，且∥平面（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.21．（12分）设抛物线过点.（1）求抛物线C的方程；（2）F是抛物线C的焦点，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，若，求的值.22．（10分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，.（1）求证：平面；所成的角为，求平面（2）若直线与平面与平面所成锐二面角的余弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】先用诱导公式得,再根据函数图像平移的方法求解即可.【详解】的图象可由向左平移个单位得到,如图所示,在上先函数递减后递增.故选：C【点睛】本题考查三角函数的平移与单调性的求解.属于基础题.2、A【解析】根据偶函数的性质和单调性即可判断.【详解】解：对，，且，有在上递增因为定义在上的偶函数所以在上递减又因为，，所以故选：A【点睛】考查偶函数的性质以及单调性的应用，基础题.3、D【解析】计算，代入等式，根据化简得到答案.【详解】，，，故，，故.故选：.【点睛】本题考查了斐波那契数列，意在考查学生的计算能力和应用能力.4、D...
