2023-2024 学年山东省潍坊市寿光现代中学高三第六次模拟考试数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线过双曲线 C：的左焦点 F，且与双曲线 C 在第二象限交于点 A，若（O 为坐标原点），则双曲线 C 的离心率为A．B．C．D．2．已知正项等比数列的前项和为，则的最小值为（ ）A．B．C．D．3．据国家统计局发布的数据，2019 年 11 月全国 CPI（居民消费价格指数），同比上涨 4.5%，CPI 上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响 CPI 上涨 3.27 个百分点．下图是 2019 年 11 月 CPI 一篮子商品权重，根据该图，下列结论错误的是（ ）A．CPI 一篮子商品中所占权重最大的是居住B．CPI 一篮子商品中吃穿住所占权重超过 50%C．猪肉在 CPI 一篮子商品中所占权重约为 2.5%D．猪肉与其他畜肉在 CPI 一篮子商品中所占权重约为 0.18%4．在边长为 1 的等边三角形中，点 E 是中点，点 F 是中点，则（ ）A．B．C．D．5．已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（ ）A．且B．且C．且D．且6．已知命题，那么为（ ）A．B．C．D．7．已知函数，，若总有恒成立.记的最小值为，则的最大值为（ ）A．1B．C．D．8．设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（ ）A．B．C．D．9．某大学计算机学院的薛教授在 2019 年人工智能方向招收了 6 名研究生.薛教授欲从人工智能领域的语音识别、人脸识别，数据分析、机器学习、服务器开发五个方向展开研究，且每个方向均有研究生学习，其中刘泽同学学习人脸识别，则这 6 名研究生不同的分配方向共有（ ）A．480 种B．360 种C．240 种D．120 种10．已知直线和平面，若，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．不充分不必要11．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A．B．C．D．12．双曲线的渐近线方程是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知数列的前项和且，设，则的值等于_______________ .14．如图，从一个边长为的正三角形纸片的三个角上，沿图中虚线剪出三个全等的四边形，余下部分再以虚线为折痕折起，恰好围成一个缺少上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底，则所得正三棱柱的体积为______.15．四面体中，底面，，，则四面体的外接球的表面积为______16．已知的终边过点，若，则__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知．（1）若的解集为，求的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．18．（12 分）已知△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 c＝2a，bsinB﹣asinA＝asinC．（Ⅰ）求 sinB 的值；（Ⅱ）求 sin（2B+）的值．19．（12 分）已知，函数的最小值为 1．（1）证明：．（2）若恒成立，求实数 的最大值．20．（12 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.（1）设，求不等式的解集；（2）已知，且的最小值等于，求实数的值.21．（12 分）已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为 4，且椭圆过点，过点且不平行于坐标轴的直线 交椭圆与两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.（1）求的周长；（2）求面积的最大值.22．（10 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点的直角坐标为，过的直线 与曲线相交于，两点.（1）若 的斜率为 2，求 的极坐标方程和曲线的普通方程；（2）求的值.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的...
