2023-2024 学年山东省聊城市华育学校高考仿真卷数学试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设 M 是边 BC 上任意一点，N 为 AM 的中点，若，则的值为( )A．1B．C．D．2．若，则函数在区间内单调递增的概率是（ ）A． B． C． D．3．函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（ ）A．B．C．D．4．要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各节，自习课 节的功课表，其中上午节，下午节，若要求节语文课必须相邻且节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（ ）A．B．C．D．5．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以、、、、为顶点的多边形为正五边形，且，则（ ）A．B．C．D．6．已知双曲线，点是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围是（ ）．A．B．C．D．7．已知实数满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．8．已知集合，则( )A．B．C．D．9．某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务 A 必须排在前三项执行，且执行任务 A 之后需立即执行任务 E，任务 B、任务 C 不能相邻，则不同的执行方案共有（ ）A．36 种B．44 种C．48 种D．54 种10．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A．3B．C．D．11．已知双曲线：的左、右两个焦点分别为，，若存在点满足，则该双曲线的离心率为（ ）A．2B．C．D．512．的展开式中的系数为( )A．－30B．－40C．40D．50二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在中，，，，则__________．14．将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则函数在区间上的值域为__________．15．已知非零向量的夹角为，且，则______.16．已知，则的值为______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，两座建筑物 AB，CD 的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是 10m和 20m，从建筑物 AB 的顶部 A 看建筑物 CD 的视角∠CAD＝60°．（1）求 BC 的长度；（2）在线段 BC 上取一点 P（点 P 与点 B，C 不重合），从点 P 看这两座建筑物的视角分别为∠APB＝α，∠DPC＝β，问点 P 在何处时，α+β 最小？18．（12 分）的内角，，的对边分别是，，，已知.（1）求角；（2）若，，求的面积.19．（12 分）如图，直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，，分别为，的中点，为棱上一点，若平面.（1）求线段的长；（2）求二面角的余弦值.20．（12 分）在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线、的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于、两点（异于极点），定点，求的面积21．（12 分）在三角形中，角，，的对边分别为，，，若.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求.22．（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于，两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】设，通过，再利用向量的加减运算可得，结合条件即可得解.【详解】设，则有.又，所以，有.故选 B.【点睛】本题考查了向量共线及向量运算知识，利用向量共线及向量运算知识，用基底向量向量来表示所求向量，利用平面向...
