2023-2024学年山东省莱阳市第一中学高三最后一卷数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于函数，若满足，则称为函数的一对“线性对称点”．若实数与和与为函数的两对“线性对称点”，则的最大值为（）A．B．C．D．2．将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是“是偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数（，是常数，其中且）的大致图象如图所示，下列关于，的表述正确的是（）A．，B．，C．，D．，4．正方形的边长为，是正方形内部（不包括正方形的边）一点，且，则的最小值为（）A．B．C．D．5．已知实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．6．已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（）A．若，且，则B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则7．对于任意，函数满足，且当时，函数.若，则大小关系是（）A．B．C．D．8．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（）A．72种B．144种C．288种D．360种9．若复数（）在复平面内的对应点在直线上，则等于()A．B．C．D．10．设集合，则（）A．B．C．D．11．若圆锥轴截面面积为，母线与底面所成角为60°，则体积为()A．B．C．D．12．若为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．能说明“若对于任意的都成立，则在上是减函数”为假命题的一个函数是________.14．已知函数，则________；满足的的取值范围为________.15．(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为________.16．（5分）某膳食营养科研机构为研究牛蛙体内的维生素E和锌、硒等微量元素（这些元素可以延缓衰老，还能起到抗癌的效果）对人体的作用，现从只雌蛙和只雄蛙中任选只牛蛙进行抽样试验，则选出的只牛蛙中至少有只雄蛙的概率是____________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.18．（12分）在锐角中，，，分别是角，，所对的边，的面积，且满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．19．（12分）平面直角坐标系中，曲线：.直线经过点，且倾斜角为，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．，求实数的值．（1）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；（2）若直线与曲线相交于，两点，且20．（12分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.的值.（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）设直线l与圆C交于A，B两点，，求21．（12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.22．（10分）已知函数．（1）若不等式有解，求实数的取值范围；（2）函数的最小值为，若正实数，，满足，证明：．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据已知有，可得，只需求出的最小值，根据，利用基本不等式，得到的最小值，即可得出结论.【详解】依题意知，与为函数的“线性对称点”，所以，故（当且仅当时取等号）.又与为函数的“线性对称点，所以，所以，从而的最大值为.故选:D.【点睛】本题以新定义为背景，考查...
