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2023-2024学年山东省郯城县高三最后一卷数学试卷含解析.doc

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2023-2024学年山东省郯城县高三最后一卷数学试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.过抛物线的焦点且与的对称轴垂直的直线与交于,两点,,为的准线上的一点,则的面积为()B.2A.1C.4D.82.若直线与圆相交所得弦长为,则()A.1B.2C.D.33.函数在上单调递减的充要条件是()A.B.C.D.4.已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={xx2﹣4x﹣5<0},则A∩B=()A.{﹣2,﹣1,0}B.{﹣1,0,1,2}C.{﹣1,0,1}D.{0,1,2}5.设集合,则()A.B.C.D.6.若数列满足且,则使的的值为()A.B.C.D.7.偶函数关于点对称,当时,,求()A.C.D.B.8.已知复数,则对应的点在复平面内位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.函数的最小正周期是,则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是()A.B.C.D.10.已知,是函数图像上不同的两点,若曲线在点,处的切线重合,则实数的最小值是()A.B.C.D.1,且为奇函数,则11.定义在上的函数满足的图象可能是()A.B.C.D.12.已知表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,且则“”是“”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知双曲线的一条渐近线方程为,则________.14.戊戌年结束,己亥年伊始,小康,小梁,小谭,小杨,小刘,小林六人分成四组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分别奔赴四所不同的学校参加演讲,则不同的分配方案有_________种(用数字作答),15.已知,则__________.16.二项式的展开式中所有项的二项式系数之和是64,则展开式中的常数项为______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知点,直线与抛物线交于不同两点、,直线、与抛物线的另一交点分别为两点、,连接,点关于直线的对称点为点,连接、.(1)证明:;(2)若的面积,求的取值范围.18.(12分)2019年是五四运动100周年.五四运动以来的100年,是中国青年一代又一代接续奋斗、凯歌前行的100年,是中口青年用青春之我创造青春之中国、青春之民族的100年.为继承和发扬五四精神在青年节到来之际,学校组织“五四运动100周年”知识竞赛,竞赛的一个环节由10道题目组成,其中6道A类题、4道B类题,参赛者需从10道题目中随机抽取3道作答,现有甲同学参加该环节的比赛.(1)求甲同学至少抽到2道B类题的概率;(2)若甲同学答对每道A类题的概率都是,答对每道B类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.现已知甲同学恰好抽中2道A类题和1道B类题,用X表示甲同学答对题目的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.19.(12分)在平面直角坐标系中,点,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于不同的两点是线段的中点,当时,求的值..20.(12分)设函数(1)求的值;(2)若,求函数的单调递减区间.21.(12分)已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=x2-ax.(1)求函数f(x)在区间[t,t+1](t>0)上的最小值m(t);(2)令h(x)=g(x)-f(x),A(x1,h(x1)),B(x2,h(x2))(x1≠x2)是函数h(x)图像上任意两点,且满足>1,求实数a的取值范围;成立,求实数a的最大值.(3)若∃x∈(0,1],使f(x)≥22.(10分)秉持“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,为推动新能源汽车产业迅速发展,有必要调查研究新能源汽车市场的生产与销售.下图是我国某地区年至年新能源汽车的销量(单位:万台)按季度(一年四个季度)统计制成的频率分布直方图.(1)求直方图中的值,并估计销量的中位数;(2)请根...

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