2023-2024学年山西省晋中市和诚中学高三第二次模拟考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是()A．这五年，出口总额之和比进口总额之和大B．这五年，2015年出口额最少C．这五年，2019年进口增速最快D．这五年，出口增速前四年逐年下降2．若集合，，则（）A．B．C．D．3．已知平面，，直线满足，则“”是“”的（）A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件4．某人2018年的家庭总收人为D．即不充分也不必要条件元，各种用途占比如图中的折线图，年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图，已知年的就医费用比年的就医费用增加了元，则该人年的储畜费用为（）A．元B．元C．元D．元5．一物体作变速直线运动，其曲线如图所示，则该物体在间的运动路程为（）m．A．1B．C．D．26．已知公差不为0的等差数列的前项的和为，，且成等比数列，则（）A．56B．72C．88D．407．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．018．在，，则边上的高为（）中，，A．B．2C．D．9．设A．，，，则、、的大小关系为（）10．已知集合A．B．C．D．．为自然数集，则下列表示不正确的是（）B．C．D．11．已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是（）B．，，A．D．C．（m为实数）为偶函数，记12．已知定义在R上的函数则a，b，c的大小关系为()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若满足约束条件，则的最小值是_________，最大值是_________.14．在矩形ABCD中，，，点E，F分别为BC，CD边上动点，且满足，则的最大值为________.15．若且时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为________．，过其下焦点作斜率存在的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，16．（5分）已知椭圆方程为则面积的取值范围是____________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若，求曲线与的交点坐标；（2）过曲线上任意一点作与夹角为45°的直线，交于点，且的最大值为，求的值.18．（12分）在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝1，AA1＝2，E，F，G分别是棱AA1，AC和A1C1的中点，以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系F-xyz.（1）求异面直线AC与BE所成角的余弦值；（2）求二面角F-BC1-C的余弦值．19．（12分）曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）过原点且倾斜角为的射线与曲线分别交于两点（异于原点），求的取值范围.20．（12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若，证明.21．（12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径,求的周长.22．（10分）如图，四边形中，，，，沿对角线将翻折成，使得.（1）证明：；所成角的正弦值.（2）求直线与平面参考答案一、选择...
