2023-2024学年山西省晋中市祁县第二中学高考仿真卷数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在棱长为a的正方体中，E、F、M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段、上，且，设平面平面，则下列结论中不成立的是（）A．平面B．D．当m变化时，直线l的位置不变C．当时，平面2．已知符号函数sgnxf（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（）A．sgn[g（x）]＝sgnxB．sgn[g（x）]＝﹣sgnxC．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]3．为计算，设计了如图所示的程序框图，则空白框中应填入（）A．B．C．D．4．如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）A．B．C．D．5．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.以上说法正确的是（）A．③④B．①②C．②④D．①③④6．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是()A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④7．设，则（）A．B．C．D．8．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．9．已知与之间的一组数据：12343.24.87.5若关于的线性回归方程为，则的值为（）A．1.5B．2.5C．3.5D．4.510．已知i为虚数单位，则（）A．B．C．D．11．已知函数，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．12．已知是虚数单位，则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知命题：，，那么是__________.14．将函数的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数图象，则________．15．若实数满足约束条件，设的最大值与最小值分别为，则_____．16．《九章算术》中记载了“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足。问人数、豕价各几何？”.其意思是“若干个人合买一头猪，若每人出100，则会剩下100；若每人出90，则不多也不少。问人数、猪价各多少？”.设分别为人数、猪价，则___，___.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知数列中，（实数为常数），是其前项和，且数列是等比数列，恰为与的等比中项．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．18．（12分）已知分别是椭圆的左、右焦点，直线与交于两点，，且．（1）求的方程；两点，直线的斜率都存（2）已知点是上的任意一点，不经过原点的直线与交于在，且，求的值．19．（12分）在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B，求线段的长.20．（12分）已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(,0),(的切点分别为P,Q,R,CP=2,动点C的轨迹为曲线G.（1）求曲线G的方程;（2）设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,是坐标原点,判断四边形OMDN...
