2023-2024学年山西省朔州市怀仁一中高三下学期第六次检测数学试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若均为任意实数，且，则的最小值为（）A．B．C．D．2．设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为（）A．B．3C．1D．，则∥3．已知平面和直线a，b，则下列命题正确的是（）A．若∥，b∥，则∥B．若，C．若∥，，则D．若，b∥，则4．已知角的终边经过点P()，则sin()=A．B．C．D．5．若，则()A．B．C．D．6．已知数列满足,(),则数列的通项公式()A．B．C．D．7．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件，则为8．设命题：，A．，B．，C．，D．，9．已知函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．函数在上单调递减B．函数在上单调递增C．函数的对称中心是D．函数的对称轴是10．已知函数.设，若对任意不相等的正数，，恒有，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．若是定义域为的奇函数，且，则A．的值域为B．为周期函数，且6为其一个周期C．的图像关于对称D．函数的零点有无穷多个12．在中，角的对边分别为，，若，，且，则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若将函数的图象沿轴向右平移个单位后所得的图象与的图象关于轴对称，则的最小值为________________.14．设为偶函数，且当时，；当时，．关于函数的零点，有下列三个命题：①当时，存在实数m，使函数恰有5个不同的零点；②若，函数的零点不超过4个，则；③对，，函数恰有4个不同的零点，且这4个零点可以组成等差数列．其中，正确命题的序号是_______．15．在正方体中，分别为棱的中点，则直线与直线所成角的正切值为_________.16．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了”.丁说：“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等．其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元．新个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级四级每月应纳税所不超过3000超过3000元超过12000元超过25000元得额（含税）元的部分至12000元的至25000元的至35000元的部分部分部分税率3102025（1）现有李某月收入29600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，除此之外，无其它专项附加扣除．请问李某月应缴纳的个税金额为多少？（2）为研究月薪为20000元的群体的纳税情况，现收集了某城市500名的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有400人，没有孩子的有100人，有一个孩子的人中有300人需要赡养老人，没有孩子的人中有50人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的500人中，任何两人均不在一个家庭）．若他们的月收入均为20000元，依据样本估计总体的思想，试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望．18．（12分）已知是公比为的无穷等比数列，其前项和为，满足，________．是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由．从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．19．（12分）（江苏省徐州市高三第一次质量检测数学试题）在平面直角坐标系中，...
