2023-2024学年广东省东莞市虎门中学高考数学考前最后一卷预测卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知若在定义域上恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知符号函数sgnxf（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（）A．sgn[g（x）]＝sgnxB．sgn[g（x）]＝﹣sgnxC．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]4．设函数若关于的方程有四个实数解，其中，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．如图所示，三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）A．20B．27C．54D．646．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（）A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍D．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一7．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出属于（）A．B．C．D．8．已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是A．B．C．D．9．若的二项展开式中的系数是40，则正整数的值为（）A．4B．5C．6D．710．某工厂利用随机数表示对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，……，599,600.从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）A．324B．522C．535D．57811．已知定义在上的函数满足，且当时，.设在上的最大值为（），且数列的前项的和为.若对于任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（）B．A．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．展开式中的系数为_________.14．已知函数，则过原点且与曲线相切的直线方程为____________.15．曲线在点处的切线方程是__________.16．已知点是直线上的动点，点是抛物线上的动点.设点为线段的中点，为原点，则的最小值为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数，（1）若，求的单调区间和极值；（2）设，且有两个极值点，，若，求的最小值.18．（12分）某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，两点为喷泉，圆心为的中点，其中米，半径米，市民可位于水池边缘任意一点处观赏．（1）若当时，，求此时的值；（2）设，且．（i）试将表示为的函数，并求出的取值范围；（ii）若同时要求市民在水池边缘任意一点处观赏喷泉时，观赏角度的最大值不小于，试求两处喷泉间距离的最小值．19．（12分）已知在平面直角坐标系中，椭圆的焦点为为椭圆上任意一点，且.交椭圆于两点，且满足（分别为直线（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率），求的面积为时直线的方程.20．（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求B；（2）若，求的面积的最大值．21．（12分）随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随...
