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2023-2024学年广东省云浮市新兴县第一中学高三考前热身数学试卷含解析.doc

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2023-2024学年广东省云浮市新兴县第一中学高三考前热身数学试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若函数为自然对数的底数)在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.已知椭圆:的左,右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,若,且的三边长,,成等差数列,则的离心率为()A.B.C.D.3.已知与之间的一组数据:12343.24.87.5若关于的线性回归方程为,则的值为()A.1.5B.2.5C.3.5D.4.54.为比较甲、乙两名高中学生的数学素养,对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为100分,分值高者为优),根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图,则下面叙述不正确的是()A.甲的数据分析素养优于乙B.乙的数据分析素养优于数学建模素养C.甲的六大素养整体水平优于乙D.甲的六大素养中数学运算最强5.“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一,其内容是:一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和,也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的,我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩.若将6拆成两个正整数的和,则拆成的和式中,加数全部为质数的概率为()A.B.C.D.6.已知向量满足,且与的夹角为,则()A.B.C.D.7.设,则()A.10B.11C.12D.138.已知向量,,且与的夹角为,则()A.B.1C.或1D.或99.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案种数是()A.18种B.36种C.54种D.72种10.若,则的值为()A.B.C.D.11.已知集合A={x–1<x<2},B={xx>1},则A∪B=A.(–1,1)B.(1,2)C.(–1,+∞)D.(1,+∞)12.已知实数集,集合,集合,则()A.B.C.D.________.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若,则________,14.已知函数为奇函数,则______.15.在平面直角坐标系xOy中,A,B为x轴正半轴上的两个动点,P(异于原点O)为y轴上的一个定点.若以AB为直径的圆与圆x2+(y-2)2=1相外切,且∠APB的大小恒为定值,则线段OP的长为_____.16.(5分)如图是一个算法的流程图,若输出的值是,则输入的值为____________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)如图,在四面体中,.(1)求证:平面平面;(2)若,求四面体的体积.18.(12分)在中,角、、所对的边分别为、、,角、、的度数成等差数列,.(1)若,求的值;(2)求的最大值.19.(12分)已知抛物线:()的焦点到点的距离为.(1)求抛物线的方程;(2)过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,点、分别在第一和第二象限内,求的面积.20.(12分)已知椭圆:的离心率为,右焦点为抛物线的焦点.(1)求椭圆的标准方程;(2)为坐标原点,过作两条射线,分别交椭圆于、两点,若、斜率之积为,求证:的面积为定值.21.(12分)某百货商店今年春节期间举行促销活动,规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该商店经理对春节前天参加抽奖活动的人数进行统计,表示第天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:123456758810141517(1)经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系.请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)该商店规定:若抽中“一等奖”,可领取600元购物券;抽中“二等奖”可领取300元购物券;抽中“谢谢惠顾”,则没有购物券.已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为,获得“二等奖”的概率为.现有张、王两位先生参与了本次活动,且他们是否中奖相...

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