2023-2024学年广西省南宁市达标名校高三第三次测评数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数为虚数单位），则z的虚部为（）A．2B．C．4D．2．若复数，，其中是虚数单位，则的最大值为()A．B．C．D．3．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为、、元）．甲、乙租车费用为元的概率分别是、，甲、乙租车费用为元的概率分别是、，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（）A．B．C．D．4．已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则其中正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．②④5．双曲线的左右焦点为，一条渐近线方程为，过点且与垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于，满足，则该双曲线的离心率为（）A．B．3C．D．26．已知非零向量、，若且，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．7．函数在上的图象大致为()A．B．C．D．8．若复数满足（是虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．9．设集合A＝{yy＝2x﹣1，x∈R}，B＝{x﹣2≤x≤3，x∈Z}，则A∩B＝（）A．（﹣1，3]B．[﹣1，3]C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3}10．已知锐角满足则（）A．B．C．D．11．已知分别为圆与的直径，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A．B．C．D．成等差数列，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知数列的前项和为，且，数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为______________.14．的展开式中的常数项为_______．15．已知(2x-1)7=ao+a1x+a2x2+…+a7x7，则a2=____.16．已知函数f(x)exax1，若恒成立，则的取值范围是___________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知在中，角、、的对边分别为，，，，.（1）若，求的值；（2）若，求的面积.18．（12分）在中，角所对的边分别为，若，，，且.（1）求角的值；（2）求的最大值.19．（12分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线与直线的直角坐标方程；（2）若曲线与直线交于两点，求的值.20．（12分）本小题满分14分），以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数已知曲线的极坐标方程为方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段的长度21．（12分）在四棱锥的底面中，，，平面，是的中点，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）线段上是否存在点，使得，若存在指出点的位置，若不存在请说明理由.是等边三角形，点在棱上，22．（10分）在四棱锥中，平面平面．（1）求证：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值的最大值；（3）设直线与平面相交于点，若，求的值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】对复数进行乘法运算，并计算得到，从而得到虚部为2.【详解】，所以z的虚部为2.因为【点睛】本题考查复数的四则运算及虚部的概念，计算过程要注意.2、C【解析】由复数的几何意义可得表示复数，对应的两点间的距离，由两点间距离公式即可求解.对应的点为，复数对应的点为，所以【详解】由复数的几何意义可得，复数，其中，故选C转化为两复数所对应点的距离求值即可，属...
