2023-2024学年新疆伊宁生产建设兵团四师一中高三（最后冲刺）数学试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为2，则输出的值为A．B．C．D．2．已知直线过圆的圆心，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．43．设复数满足，在复平面内对应的点为，则（）A．B．C．D．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．5．在三棱锥中，，且分别是棱，的中点，下面四个结论：①；②平面；③三棱锥的体积的最大值为；④与一定不垂直.其中所有正确命题的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②④6．已知曲线的一条对称轴方程为，曲线向左平移个单位长度，得到曲线的一个对称中心的坐标为，则的最小值是（）A．B．C．D．7．已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是()A．D．B．C．8．已知定义在上的偶函数，当时，，设，，则实数的取值为（则（）A．B．C．D．9．已知函数，若曲线在点处的切线方程为D．2）B．-1C．1A．-210．已知命题：使成立．则为（）A．均成立B．均成立C．使成立D．使成立11．已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{xx2﹣4x﹣5＜0}，则A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1，0}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．的展开式中，项的系数是__________．14．已知为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上移动时，的内心的轨迹方程为__________．15．已知是第二象限角，且，，则____.16．已知关于空间两条不同直线m、n，两个不同平面、，有下列四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若，且，则.其中正确命题的序号为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知，，求证：（1）；（2）.18．（12分）已知关于的不等式有解.（1）求实数的最大值；（2）若，，均为正实数，且满足.证明：.19．（12分）记抛物线的焦点为，点在抛物线上，且直线的斜率为1，当直线过点时，.（1）求抛物线的方程；（2）若，直线与交于点，，求直线的斜率.20．（12分）已知椭圆的离心率为，直线过椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点(均异于左、右顶点).（1）求椭圆的方程；（2）已知直线,为椭圆的右顶点.若直线交于点，直线交于点，试判断是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.21．（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，点、分别为，的中点，且平面平面.（1）求证：平面.（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.22．（10分）如图，在四边形中，，，.（1）求的长；（2）若的面积为6，求的值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C时，不满足条件，跳出循环，输出【解析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的，的值，当的值．【详解】解：初始值，，程序运行过程如下表所示：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，跳出循环，输出的值为①其中②①—②得．故选：．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到，的值是解题的关键，属于基础题．2、D【解析】圆心坐标为，代入直线方程，再由乘1法和基本不等式，展开计算即可得到所求最小值．【详解】圆的圆心为，由题意可得，即，，，则，当且仅当且即时取等号，故选：．【点睛】本题考查最值的求法，注意运用乘1法和基本不等式，注意满足的条件：一正二定三等，同时考查直线与圆的关系，考...
