2023-2024学年新疆生产建设兵团第二中学高考临考冲刺数学试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值是（）A．B．C．D．2．阅读名著，品味人生，是中华民族的优良传统.学生李华计划在高一年级每周星期一至星期五的每天阅读半个小时中国四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》及《西游记》，其中每天阅读一种，每种至少阅读一次，则每周不同的阅读计划共有（）A．120种B．240种C．480种D．600种3．小明有3本作业本，小波有4本作业本，将这7本作业本混放在-起，小明从中任取两本.则他取到的均是自己的作业本的概率为()A．B．C．D．4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．5．抛物线的焦点为，则经过点与点且与抛物线的准线相切的圆的个数有（）A．1个D．无数个B．2个C．0个6．已知点(m,8)在幂函数的图象上，设，则（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b7．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝DC＝2AB，E为AD的中点，若，则λ＋μ的值为（）A．B．C．D．8．（）A．B．C．1D．9．过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，且，抛物线的准线与轴交于，的面积为，则（）D．A．B．C．10．在，，为线段上的一点，且中，已知，，则的最小值为（）A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．3C．D．412．已知复数是纯虚数，其中是实数，则等于（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数在复平面内对应点的坐标为_____．14．设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意都有成立，则的值为__________．15．设定义域为的函数满足，则不等式的解集为__________．16．在平面直角坐标系中，曲线在点处的切线与x轴相交于点A，其中e为自然对数的底数.若点，的面积为3，则的值是______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知等差数列和等比数列满足：(I)求数列和的通项公式；(II)求数列的前项和.18．（12分）在某外国语学校举行的(高中生数学建模大赛)中,参与大赛的女生与男生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖．按女生、男生用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(Ⅱ)填写下面的列联表,并判断在犯错误的概率不超过的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．获奖女生男生总计不获奖总计附表及公式：其中,．19．（12分）选修4—5；不等式选讲．已知函数．(1)若的解集非空，求实数的取值范围；(2)若正数满足，为（1）中m可取到的最大值，求证：．20．（12分）已知是等腰直角三角形,．分别为的中点,沿将折起,得到如图所示的四棱锥．(Ⅰ)求证：平面平面．(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大值时,求平面与平面所成角的正弦值．21．（12分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．中，底面是平行四边形，平面，是棱上的一点，22．（10分）如图，在四棱锥满足平面.（Ⅰ）证明：；，若为棱上一点，使得直线与平面所成角的大小为30°，（Ⅱ）设，求的值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】由题意可得，且，故有①，再根据，求得②，由①②可得的最大值，检验的这个值满足条件．【详解】解：函数，，为的零点，为图象的对称轴，，...
