2023-2024学年江苏省南通市通州区海安县高三六校第一次联考数学试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数（且）的图象可能为（）A．B．C．D．2．在中，角所对的边分别为，已知，则（）D．或A．或B．C．恰好有3个不相等的实数根，则实数的取值范3．已知函数，若关于的方程围为（）A．B．C．D．4．设等比数列的前项和为，若，则的值为（）A．B．C．D．5．运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（）A．B．C．D．6．若函数A．在时取得极值，则（）B．C．D．7．已知复数（为虚数单位），则下列说法正确的是（）A．的虚部为B．复数在复平面内对应的点位于第三象限C．的共轭复数D．8．在原点附近的部分图象大概是（）A．B．C．D．9．若函数为自然对数的底数)在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．10．已知集合，，则为()A．B．C．D．11．已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为，则C为（）A．B．C．D．12．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则a＋bi＝()．A．B．C．D．5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．等差数列（公差不为0），其中，，成等比数列，则这个等比数列的公比为_____.14．一个房间的地面是由12个正方形所组成，如图所示.今想用长方形瓷砖铺满地面，已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形，即或，则用6块瓷砖铺满房间地面的方法有_______种.15．已知F为双曲线的右焦点，过F作C的渐近线的垂线FD，D为垂足，且（O为坐标原点），则C的离心率为________.16．已知向量，，若，则________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知等腰梯形中（如图1），，，为线段的中点，、为线段上的点，，现将四边形沿折起（如图2）（1）求证：平面；（2）在图2中，若，求直线与平面所成角的正弦值.18．（12分）已知函数．（1）若曲线在处的切线为，试求实数，的值；（2）当时，若有两个极值点，，且，，若不等式恒成立，试求实数m，的取值范围．，，19．（12分）已知数列和满足，.（Ⅰ）求与；（Ⅱ）记数列的前项和为，且，若对，恒成立，求正整数的值.20．（12分）如图中，为的中点，，，.（1）求边的长；的角平分线，求的面积.（2）点在边上，若是21．（12分）已知，均为正项数列，其前项和分别为，，且，，，当，时，，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22．（10分）如图，过点且平行与x轴的直线交椭圆于A、B两点，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点M且斜率为正的直线交椭圆于段C、D，直线AC、BD分别交直线于点E、F，求证：是定值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.2、D【解析】根据正弦定理得到，化简得到答案.，【详解】由，得∴，∴或，∴或．故选：【点睛】本题考查了正弦定理解三角形，意在考查学生的计算能力.3、D【解析】讨论，，三种情况，求导得到单调区间，画出函数图像，根据图像得到答案.【详解】当时，，故，函数在上单调递增，在上单调递减，且；当时，；当时，，，函数单调递减；如图所示画出函数图像，则，故.故选：.【点睛】本题考查了利用导数求函数的零点问题，意在考查学生的计算能力和应用能力.4、C【解析】求得等比数列的公比，然后利用等比数列的求和公式可求得的值.【详解】设等比数列的公比为，，，，因此，.故选：C.【点睛】本题考查等比数列求和公式的应用，解答的关键就是求出等比数列的公比，考查计算能力，属于基础题.5、B【解析】由，则输出为300，即可得出判断框的答案【详解】由，则输出的值为300，，故判...
