2023-2024学年江苏省徐州侯集高级中学高考仿真卷数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，过点的动直线与抛物线交于两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为.给出下列四个命题：①在抛物线上满足条件的点仅有一个；②若是抛物线准线上一动点，则的最小值为；③无论过点的直线在什么位置，总有；④若点在抛物线准线上的射影为，则三点在同一条直线上.其中所有正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．42．曲线在点处的切线方程为，则（）A．B．C．4D．83．已知是函数图象上的一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为（）A．B．C．0D．4．已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点坐标为，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．5．已知a，b∈R，B．b＝6a，则（）D．b＝12aA．b＝3aC．b＝9a的坐标满足不等式组6．已知为圆的一条直径，点则的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知数列的前项和为，且，，则()对称的点恰好在A．B．C．D．8．已知抛物线的焦点为，若抛物线上的点关于直线射线上，则直线被截得的弦长为（）A．B．C．D．9．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（）A．B．C．D．10．已知正四面体的棱长为，是该正四面体外接球球心，且，，则（）A．B．C．D．11．如图，在中，点为线段上靠近点的三等分点，点为线段上靠近点的三等分点，则（）A．B．C．D．12．已知为定义在上的奇函数，若当时，（为实数），则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．从编号为，，，的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为_____________.14．设等差数列的前项和为，若，，则______，的最大值是______.15．如图，在正四棱柱中，P是侧棱上一点，且.设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为________.16．已知，则______，______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）为了拓展城市的旅游业，实现不同市区间的物资交流，政府决定在市与市之间建一条直达公路，中间设有至少8个的偶数个十字路口，记为，现规划在每个路口处种植一颗杨树或者木棉树，且种植每种树木的概率均为.（1）现征求两市居民的种植意见，看看哪一种植物更受欢迎，得到的数据如下所示：A市居民B市居民喜欢杨树300200喜欢木棉树250250是否有的把握认为喜欢树木的种类与居民所在的城市具有相关性；（2）若从所有的路口中随机抽取4个路口，恰有个路口种植杨树，求的分布列以及数学期望；（3）在所有的路口种植完成后，选取3个种植同一种树的路口，记总的选取方法数为，求证：.附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82818．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.交于不同两点、，直线、与抛物线（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）直线l与圆C交于A，B两点，点P(2,1)，求PA⋅PB的值.19．（12分）已知点，直线与抛物线的另一交点分别为两点、，连接，点关于直线的对称点为点，连接、．（1）证明：；（2）若的面积，求的取值范围．20．（12分）已知数列，，数列满足，n．（1）若，，求数列的前2n项和；（2）若数列为等差数列，且对任意n，恒成立．①当数列为等差数列时，求证：数列，的公差相等；②数列能否为等比数列？若能，请写出所有满足条件的数列；若不能，请说明理由．21．（12分）已知函数（），不等式的解集为.（1）求的值；（2）若，，，且，求的最大值.22．（10分）设函数．（1）当时，...
