2023-2024学年江苏省海州高级中学高考临考冲刺数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：①直线与直线的斜率乘积为；②轴；③以为直径的圆与抛物线准线相切.其中，所有正确判断的序号是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③2．已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．3．已知点为双曲线的右焦点，直线与双曲线交于A，B两点，若，则的面积为（）A．B．C．D．，4．已知为实数集，，则（）A．B．C．D．D．55．在各项均为正数的等比数列中，若，则（）A．B．6C．46．函数f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为（）A．f(x)＝sin(2x＋)B．f(x)＝sin(2x－)C．f(x)＝sin(2x＋)D．f(x)＝sin(2x－)7．将一块边长为的正方形薄铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形，且该容器的容积为，则的值为（）A．6B．8C．10D．128．已知双曲线的焦距是虚轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9．执行下面的程序框图，如果输入，，则计算机输出的数是（）A．B．C．D．10．已知正方体的棱长为，，，分别是棱，，的中点，给出下列四个命题:①;②直线与直线所成角为;③过，，三点的平面截该正方体所得的截面为六边形;④三棱锥的体积为.其中，正确命题的个数为（）A．B．C．D．11．设双曲线的一条渐近线为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．12．已知向量，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知a，b均为正数，且，的最小值为________.14．设，满足约束条件，若的最大值是10，则________.15．已知函数为奇函数，，且与图象的交点为，，…，，则______．16．等边的边长为2，则在方向上的投影为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值.18．（12分）已知三点在抛物线上.（Ⅰ）当点的坐标为时，若直线过点，求此时直线与直线的斜率之积；（Ⅱ）当，且时，求面积的最小值.19．（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线C1的普通方程为(x-1)2+y2=1，曲线C2的参数方程为（θ为参数）.（Ⅰ）求曲线C1和C2的极坐标方程：（Ⅱ）设射线θ=(ρ>0)分别与曲线C1和C2相交于A，B两点，求AB的值．20．（12分）如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥外接球的体积.21．（12分）已知在平面直角坐标系中，椭圆的焦点为为椭圆上任意一点，且.交椭圆于两点，且满足（分别为直线（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率），求的面积为时直线的方程.22．（10分）已知椭圆，上顶点为，离心率为，直线交轴于点，交椭圆于，两点，直线，分别交轴于点，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：为定值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1...
