2023-2024学年河北省沧州市普通高中高考仿真模拟数学试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2．已知，则p是q的（）A．充分而不必要条件C．充分必要条件B．必要而不充分条件3．如图，长方体D．既不充分也不必要条件（）中，，，点T在棱上，若平面.则A．1B．C．2D．4．已知函数的零点分别为，，，则（），，A．B．C．D．5．已知F是双曲线（k为常数）的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为（）A．2kB．4kC．4D．26．第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是（）A．B．C．D．7．已知函数的图像与一条平行于轴的直线有两个交点，其横坐标分别为，则（）A．B．C．D．8．在中，角、、的对边分别为、、，若，，，则（）A．B．C．D．9．已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（）A．1B．2C．D．410．若函数的图象上两点，关于直线的对称点在的图象上，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．设i为虚数单位，若复数，则复数z等于()A．B．C．D．012．在平行六面体中，M为与的交点，若,，则与相等的向量是（）A．B．C．D．.已知过原点且相互垂直的两条直线和，其中二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面直角坐标系中，圆与圆相交于，两点，与圆相切于点.若，则直线的斜率为_____________.14．在的展开式中，的系数等于__．15．在平面直角坐标系中，已知点，，若圆上有且仅有一对点，使得的面积是的面积的2倍，则的值为_______.16．函数在区间(-∞，1)上递增，则实数a的取值范围是____三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。为圆心的半圆及直径17．（12分）某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示,该封闭区域由以围成．在此区域内原有一个以为直径、为圆心的半圆形展示区,该广告商欲在此基础上,将其改建成一个凸四边形的展示区,其中、分别在半圆与半圆的圆弧上,且与半圆相切于点．已知长为40米,设为．（上述图形均视作在同一平面内）（1）记四边形的周长为,求的表达式;（2）要使改建成的展示区的面积最大,求的值．18．（12分）已知函数，．（1）若，，求实数的值．（2）若，，求正实数的取值范围．19．（12分）如图，点为圆：上一动点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，连接延长至点，使得，点的轨迹记为曲线.（1）求曲线的方程；，试问在曲（2）若点，分别位于轴与轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，且线上是否存在点，使得四边形为平行四边形，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.20．（12分）已知函数．的切线方程；（1）当时，求曲线在点（2）讨论函数的单调性．21．（12分）已知直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为（为参数）．.（1）请分别把直线l和圆C的方程化为直角坐标方程；（2）求直线l被圆截得的弦长．22．（10分）已知等差数列中，，数列的前项和（1）求；（2）若，求的前项和.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】由双曲线与双曲线有相同的渐近线，列出方程求出的值，即可求解双曲线的离心率，得到答案．【详解】由双曲线与双曲线有相同的渐近线，可得，解得，此时双曲线，则曲线的离心率为，故选C．【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基...
