2023-2024学年河北省沧州市第一中学高三第二次联考数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．240B．264C．274D．282是内异于的动点，且2．已知定点都在平面内，定点，那么动点在平面内的轨迹是（）B．椭圆，但要去掉两个点A．圆，但要去掉两个点D．抛物线，但要去掉两个点C．双曲线，但要去掉两个点3．若双曲线的焦距为，则的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．B．C．D．4．已知，则（）A．B．C．D．B．45．已知，若，则等于（）A．3C．5D．66．若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则（）A．B．C．D．7．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．018．已知函数是（）的零点为m，若存在实数n使且，则实数a的取值范围A．B．C．D．9．已知，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．复数(i为虚数单位)的共轭复数是A．1+iB．1−iC．−1+iD．−1−i11．已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，则平面面积为（）截该正方体的内切球所得截面A．B．C．D．12．若数列满足且，则使的的值为()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。内的概率为______________．13．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆14．在的展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为__________________.15．已知正实数满足，则的最小值为．16．已知两动点在椭圆上，动点在直线上，若恒为锐角，则椭圆的离心率的取值范围为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线的参数方程：（为参数），直线的极坐标方程：（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的最大值.18．（12分）已知函数，其中．（1）讨论函数的零点个数；（2）求证：．19．（12分）在中，，.已知分别是的中点.将沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，连接，如图：（1）证明：平面平面（2）求平面与平面所成二面角的大小.20．（12分）已知点P在抛物线上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且．（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线的准线与y轴的交点为H．过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且，求的值．中，是边长为2的等边三角形，，，21．（12分）如图，在三棱柱.（1）证明：平面平面；（2），分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试，设点为中确定点的位置.22．（10分）已知三棱锥中，为等腰直角三角形，点，点为中点，点为上一点，且．（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】将三视图还原成几何体，然后分别求出各个面的面积，得到答案.【详解】由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，延长交于点，其中，，，所...
