2023-2024学年河北省衡水中学高三下学期第五次调研考试数学试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则，不可能满足的关系是（）A．B．C．D．2．从装有除颜色外完全相同的3个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知，则A．B．C．D．3．已知数列满足：.若正整数使得成立，则()A．16B．17C．18D．194．函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（）A．B．C．D．5．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建．若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道：①甲不是军事科学院的；②来自军事科学院的不是博士；③乙不是军事科学院的；④乙不是博士学位；⑤国防科技大学的是研究生．则丙是来自哪个院校的，学位是什么()A．国防大学，研究生B．国防大学，博士C．军事科学院，学士D．国防科技大学，研究生6．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）A．B．C．D．7．已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数，记，，则a，b，c的大小关系为()A．B．C．D．8．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A．72种B．36种C．24种D．18种9．已知等差数列的前项和为，若，则等差数列公差（）A．2B．C．3D．410．已知双曲线的焦距为，若的渐近线上存在点，使得经过点所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是对称B．关于点对称A．关于直线C．周期为D．在上是增函数12．已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某市高三理科学生有名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取份试卷进行分析，则应从分以上的试卷中抽取的份数为__________.满足公比，为其前项和，，，构成等差数列，则_______．14．已知等比数列15．已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_______．16．已知等比数列的前项和为，，且，则__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=log2（x+1+x﹣2﹣m）．（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．18．（12分）如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，，，，，为的中点，为棱上的一点.（1）证明：面面；（2）当为中点时，求二面角余弦值.19．（12分）已知数列是等差数列，前项和为，且，．（1）求．（2）设，求数列的前项和．20．（12分）已知函数．（1）求函数的零点；（2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，求证：；（3）若，且不等式对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．21．（12分）已知椭圆与抛物线有共同的焦点，且离心率为，设分别是为椭圆的上下顶点（1）求椭圆的方程；（2）过点与轴不垂直的直线与椭圆交于不同的两点，当弦的中点落在四边形内（含边界）时，求直线的斜率的取值范围.22．（10分）如图（1）五边形中，,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.（1）求证：平面平面；（2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符...
